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高中数学必修四121任意角的三角函数导学案
1.2.1任意角的三角函数（A层学案）
学习目标：1.能借助单位圆记住任意角的正弦、余弦、正切函数的定义；
2.记住诱导公式一并会应用。
学习重点：任意角三角函数的定义及诱导公式一的应用。
学习难点：任意角的三角函数的定义。
一、课前预习案
1．任意角三角函数
(1)在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
①y叫做的________，记作______，即sin＝y；
②x叫做的________，记作______，即cos＝x；
③ 叫做的________，记作______，即tan＝ (x≠0)．在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边点P(x，y)，的三角函数的定义为：
sin＝cos＝tan＝2．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号
3．诱导公式一
终边相同的角的同一三角函数的值________，即：
sin(＋k·2π)＝________，cos(＋k·2π)＝________，
tan(＋k·2π)＝________，其中k∈Z.
利用任意角三角函数的定义推导特殊角的三角函数值.
角 0 π π π π π π sin cos tan
二、课内探究案
知识点一 利用定义求角的三角函数值例1已知角的终边经过点P(－4,3)，求sin 、cos 、tan 的值．已知角的终边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sin、cos、tan的值．(填“＞”“＜”或“=”).
(3)函数 的值域是_______.
变式训练2：判断下列各式的符号.
(1)sin 370°+cos 370°.
知识点三 诱导公式一的应用例3 求下列各式的值．
; (2) sin 420° (3)cos ＋tan；
(1)cos＋tan ；(2)sin 630°＋tan 1 125°＋tan 765°＋cos 540°
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