高中数学必修四13三角函数的诱导公式导学案.doc

1.2.1诱导公式（A层学案） 学习目标： 1．了解借助于三角函数线及三角函数定义推导诱导公式的过程． 2．理解诱导公式一至六的特征及其适用条件，掌握运用诱导公式解题的基本步骤，能灵活运用诱导公式解决三角函数的求值及证明等问题． 学习重点：诱导公式的探究与应用。 学习难点：诱导公式的应用。 一、课前预习案 1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系. 相关角 终边之间的对称关系 π＋α与α 关于____对称； －α与α 关于____对称； π－α与α 关于____对称. 2.诱导公式 (1)公式一： sin(α＋2kπ)＝______，cos(α＋2kπ)＝______，tan(α＋2kπ)＝__ ______，其中k∈Z. (2)公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝__________，tan(π＋α)＝________. (3)公式三：sin(－α)＝________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝________. (4)公式四：sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝__________. (5)公式五：sin＝________；cos＝________. 以－α替代公式五中的α，可得公式六． (6)公式六：sin＝________； cos＝________.k∈Z ，cos＝________若cos α＝，则sin＝________.若cos α＝，则sin＝________.．化简的结果为(　　) A．－cos 80° B．－sin 80°C．cos 80° D．sin 80 ° 1　已知角，利用诱导公式求值 例1(1)sin 1 320°； 　(2)(－)；求下列各三角函数式的值．(1)sin(－660); (2)cos； 2　已知角的三角函数值，利用诱导公式求值 2.(1)已知(π＋α)＝－，求(2π－α)的值；(2)已知(－α)＝，求(＋α)的值．已知(75°＋α)＝，则(15°－α)的值为已知(π＋α)＝－，求(＋α)的值．3　利用诱导公式化简 化简：已知α是第三象限角，且f(α)＝. 化简f(α)； 1.sin 480°的值是记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于(　　) A. B．－C. D．－ ．若sin(3π＋α)＝－，则cos 等于(　　) A．－ B. C. D．－ ．已知sin＝，则cos的值等于(　　) A．－ B. C. D. ．tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A．m B．－m C．－1 D．1 ．若sin(π－α)＝log8 ，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　) A. B．－ C．± D．以上都不对．sin2 1°＋sin2 2°＋…＋sin2 88°＋sin2 89°＝________.