期末精华：计量经济学针对三种误差检验方法精要.ppt

如果方差已知的话，估计过程就变得很简单。但通常情况下，方差未知，从而还需要构造权重矩阵。 4、求得权矩阵W的一种实用方法 从前面的推导过程看，它来自于原模型（2.4.8）残差项N的方差-协方差矩阵，因此仍然可对原模型(2.4.8)首先采用OLS法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成权矩阵的估计量，即 5、加权最小二乘法具体步骤 Eviews操作 演示加权最小二乘法的eviews操作。工作文件名为加权最小二乘法。 例子来自高铁梅《eviews应用与实例》 例子中，被解释变量cum表示人均家庭交通与通讯支出，解释变量为可支配收入in。 6、注意 在实际建模过程中，尤其是截面数据作样本时，人们通常并不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。 如果确实存在异方差，则被有效地消除了； 如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。 加权最小二乘法分两步进行： 第一步：先对原模型进行回归，求出残差。 第二步：建立一些序列，其值等于残差绝对值的倒数。以该序列为权重进行加权最小二乘回归。 在应用软件中，给出了权矩阵的多种选择。 其中，加权最小二乘法需要自己输入权矩阵，这在已知异方差的形式时经常采用（权重的形式可以多样，可能是某个解释变量的倒数，或者平方的倒数，如果事前确实知道异方差的形式时）。 如果对异方差形式一无所知时，eviews提供了两种更一般的异方差解决方法： White权矩阵（假设残差没有序列相关）、Newey-West权矩阵（假设残差可以存在序列相关）。 这意味着，即使不需要实际指明异方差的类型，也可以基于普通最小二乘估计结果进行合理推断。 其中，后两种方式可与第一种方式（自己输入权重）结合起来使用。 五、案例—1—某地区居民储蓄模型 某地区31年来居民收入与储蓄额数据表 1、普通最小二乘估计 2、异方差检验 （1）图示检验 ⑵ G-Q检验 ①求两个子样本（n1=n2=12）回归方程的残差平方和RSS1与RSS2； ②计算F统计量 F=RSS2/RSS1=769899.2/162899.2=4.726 ③查表 在5%的显著性水平下，第1和第2自由度均为（31-7）/2-2=10的F分布临界值为 F0.05(10,10)=2.97 由于 F=4.72 F0.05(10,10)= 2.97 因此，否定两组子样方差相同的假设，从而该总体随机项存在递增异方差性。 ⑶ Park检验 显然，lnXi前的参数表现为统计上显著的，表明原数据存在异方差性。 3、异方差模型的估计 与OLS估计结果相比较，拟合效果更差 。 为什么？关于异方差形式的假定… 与OLS估计结果相比较，拟合效果更好 。 五、案例—2—居民消费二元模型（以前的例子） 1、OLS估计结果 2、WLS估计结果 3、比较 各项统计检验指标全面改善 R2 : 0.999739→0.999999 F: 28682→980736 ∑e2: 438613→29437 t: 6.4 22.0 4.2→25.2 134.1 22.9 D.W.: 1.45→1.81 1、异方差的概念 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，则认为出现了异方差性。 什么情况下可能发生异方差性问题？ 解释变量取值变动幅度大时，常数方差的假设往往难以成立。异方差性主要发生在横截面数据的情况，时间序列问题中一般不会发生，除非时间跨度过大。 2、异方差的类型 同方差性假定的意义是指每个?i围绕其零平均值的变差，并不随解释变量X的变化而变化，不论解释变量观测值是大还是小，每个?i的方差保持相同，即 ?i2 =常数 在异方差的情况下， ?i2已不是常数，它随X的变化而变化，即 ?i2 =f(Xi) 异方差一般可归结为三种类型： （1）单调递增型： ?i2随X的增大而增大； （2）单调递减型： ?i2随X的增大而减小; （3）复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式。 3、实际经济问题中的异方差性 在该模型中， ?i的同方差假定往往不符合实际情况。对高收入家庭来说，储蓄的差异较大；低收入家庭的储蓄则更有规律性（如为某一特定目的而储蓄），差异较小。 因此，?i的方差往往随Xi的增加而增加，呈单调递增型变化。 例如：在截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=?0+?1