2016年山西省重点中学协作体高考数学二模试卷(解析版)要点.doc

2016年山西省重点中学协作体高考数学二模试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线x=1的倾斜角是（　　） A．0 B． C． D．不存在 2．过圆（x﹣1）2y2=3的圆心，且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是（　　） A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y1=0 C．2xy﹣2=0 D．x2y﹣1=0 3．设集合A=x|x2﹣3x0}，B=x||x|＜2}，则A∩B=（　　） A．x|2＜x＜3} B．x|﹣2x＜0} C．x|0＜x＜2} D．x|﹣2x＜3} 4．设f（x）=3x3x﹣8，用二分法求方程3x3x﹣8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（　　） A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．2 B． C． D． 6．直线kx﹣y1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1） 7．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　） A．最大值为1，图象关于直线x=对称 B．在（0，）上单调递增，为奇函数 C．在（﹣，）上单调递增，为偶函数 D．周期为π，图象关于点（，0）对称 8．已知A，B分别是双曲线C：﹣=1（a0，b0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象限的动点，设PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2的取值范围为（　　） A．（，∞） B．（，∞） C．，∞） D．，） 9．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　） A．15 B．21 C．24 D．35 10．函数y=x2x在x=1到x=1x之间的平均变化率为（　　） A．x+2 B．2x+（x）2 C．x+3 D．3x+（x）2 11．已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A．若lα，mα，则lm B．若lm，mα，则lα C．若lα，mα，则lm D．若lm，lα，则mα 12．已知函数y=f（x）（xR）满足f（x2）=2f（x），且x﹣1，1时，f（x）=﹣x|+1，则当x﹣10，10时，y=f（x）与g（x）=log4x|的图象的交点个数为（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13．m=﹣1是直线mx（2m﹣1）y1=0和直线3xmy+3=0垂直的______（充要条件，充分条件，必要条件，非充分非必要条件） 14．已知正数x、y，满足+=1，则x2y的最小值______． 15．若x，y满足约束条件，则的最大值为______． 16．已知函数，，给出下列结论： ①函数f（x）的值域为； ②函数g（x）在0，1上是增函数； ③对任意a0，方程f（x）=g（x）在0，1内恒有解； ④若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是______． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分．其中17-21为必考题，22-24为选做题；解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．在数列an}中，a1=1，a2=，an+1﹣anan﹣1=0（n2，且nN*） （1）若数列an+1+λan}是等比数列，求实数λ； （2）求数列an}的前n项和Sn． 18．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表． 月收入（单位百元） 15，25） 25，35） 35，45） 45，55） 55，65） 65，75） 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异； 月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计 赞成 a=______ c=______ ______ 不赞成 b=______ d=______ ______ 合计 ______ ______ ______ （Ⅱ）若对在15，25），25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ADBC，且BC=2AD，ADCD，PBCD，点E在棱PD上，且PE=2ED． （1）求证：平面PCD平面PBC； （2）求证：PB平