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2016年来宾市中考数学试卷含答案解析要点
2016年广西来宾市中考数学试卷
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1.下列计算正确的是( )
A.x2x2=x4 B.x2x3=2x5
C.3x﹣2x=1 D.x2y﹣2x2y=﹣x2y
2.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是( )
A.1=∠2 B.2=∠3 C.3=∠5 D.3+∠4=180°
3.计算(﹣)0﹣=( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣2 D.﹣
4.如果一个正多边形的一个外角为30°,那么这个正多边形的边数是( )
A.6 B.11 C.12 D.18
5.下列计算正确的是( )
A.(﹣x3)2=x5 B.(﹣3x2)2=6x4 C.(﹣x)﹣2= D.x8x4=x2
6.已知x1、x2是方程x23x﹣1=0的两个实数根,那么下列结论正确的是( )
A.x1x2=﹣1 B.x1x2=﹣3 C.x1x2=1 D.x1x2=3
7.计算(2x﹣1)(1﹣2x)结果正确的是( )
A.4x2﹣1 B.1﹣4x2 C.﹣4x24x﹣1 D.4x2﹣4x1
8.下列计算正确的是( )
A.﹣= B.3×2=6 C.(2)2=16 D. =1
9.如图,在ABC中,AB=4,BC=6,DE、DF是ABC的中位线,则四边形BEDF的周长是( )
A.5 B.7 C.8 D.10
10.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( )
A. B.
C. D.
11.下列3个图形中,能通过旋转得到右侧图形的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
12.当x=6,y=﹣2时,代数式的值为( )
A.2 B. C.1 D.
13.设抛物线C1:y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到抛物线C2,则抛物线C2对应的函数解析式是( )
A.y=(x﹣2)2﹣3 B.y=(x2)2﹣3 C.y=(x﹣2)23 D.y=(x2)23
14.已知直线l1:y=﹣3xb与直线l2:y=﹣kx1在同一坐标系中的图象交于点(1,﹣2),那么方程组的解是( )
A. B. C. D.
15.已知不等式组的解集是x1,则a的取值范围是( )
A.a1 B.a1 C.a1 D.a1
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
16.将数字185000用科学记数法表示为 .
17.计算:1﹣3= .
18.如图,在O中,点A、B、C在O上,且ACB=110°,则α= .
19.已知函数y=﹣x2﹣2x,当 时,函数值y随x的增大而增大.
20.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是 .
三、解答题(共6小题,满分60分)
21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且=8,S乙2=1.8,根据上述信息完成下列问题:
(1)将甲运动员的折线统计图补充完整;
(2)乙运动员射击训练成绩的众数是 ,中位数是 .
(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.
22.已知反比例函数y=与一次函数y=x2的图象交于点A(﹣3,m)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数,求点M在反比例函数图象上的概率.
23.如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.
(1)求证:ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.
24.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
25.如图,在ABC中,C=90°,BAC的平分线交BC于点D,DEAD,交AB于点E,AE为O的直径
(1)判断BC与O的位置关系,并证明你的结论;
(2)求证:ABD∽△DBE;
(3)若cosB=,AE=4,求CD.
26.如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,点M为AB上的一动点,将矩形ABCD沿某一直线对折,使点C与点M重合,该直线与AB(或BC)、CD(或DA)分别
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