极端假设法精要.ppt

讲座4 极端假设法 极端假设法就是将复杂的问题假设为处于某一个 或某两个极端状态，并站在极端的角度上分析问题， 一般求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。 （1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量； （2）用极值法确定物质的质量； （3）用极值法确定物质的成分； （4）用极值法确定可逆反应中各物质的取值范围； （5）用极值法确定杂质的成分。 【主要应用】 1、原理：极值法是一种重要的数学思想和分析方法。 化学上所谓的“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算题或判断混合物组成的题目，采用极端假设法（即假设混合物仅为某一成分或者物质之间恰好完全反应）来确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数。这样能使一些抽象、复杂的问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。 【理论阐述】 2、解题的一般思路： （1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条 件的范围； （2）计算相应条件下的最大值或最小值； （3）综合分析得出正确答案。 1、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量 两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定 介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成 的混合气体平均相对分子质量肯定介于三种组成气体相 对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依 据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。 【典例导悟】 【典例1】0.03mol铜完全溶于某浓度的硝酸，产生混合气体 (已知为NO、NO2、N2O4) 共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是( ) A．30 B．46 C．50 D．66 【解析】选B.本题多采用极值法求解。 由于NO、NO2、N2O4的相对分子质量分别是30、46、92， 则A项是不可能的。混合气体平均相对分子质量一定在 30和92之间，但是这个范围太宽。可以分两种情况使数 据更具体： 设混合气体平均相对分子质量为M， (1)假设混合气体为NO和NO2，物质的量分别为x和y，则 有：3x+y=0.03×2，x+y=0.05。解得：x = 0.005mol, y=0.045mol，M= =44.4。 (2)假设混合物气体为NO2和N2O4，物质的量分别为x和y， 则有：x+2y=0.03×2，x+y=0.05。解得：x =0.04mo1， y=0.01 mol，M= =55.2。 即混合气体平均相对分子质量在44.4和55.2之间。 2、用极值法确定物质的质量 在物质的组成已经明确，但是列方程还缺少关系式而无法解题时，可以根据物质的组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定出正确的答案。 【典例2】将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反 应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是 （ ） A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g 【解析】选BC。本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气消耗金属质量最大的为锌，质量最小的为铝。 Zn + H2SO4= ZnSO4 + H2 65g 22.4L m1 2.8 L 2Al + 3H2SO4= Al2(SO4)3+ 3 H2 54g 67.2L m2 2.8 L 故假设金属全部为锌，可求出的金属质量m1为8.125g， 假设金属全部为铝，可求出的金属质量m2为2.25g， 故金属的实际质量应在2.25g ～8.125g之间。 3、用极值法确定物质的成分 根据金属的性质及组成进行极端假设得到有关的极值，再结合平均值（平均相对分子质量、平均物质的量等）原则得到正确的答案。 【典例3】某合金20g与稀硫酸反应生成22.4L（标准状况）H2，则此合金中一定含有的金属是（ ） A．Na B．Cu C．Al D．Fe 【解析】选C。假设该合金为+2价活泼金属R，由题意可计算， R + H2SO4==== RSO4 + H2 M g 1mol 20g 1mol 该金属R的摩尔质量为20g/mol。也就是说这几种+2价活