弹簧振子周期经验公式的研究.pdfVIP

弹簧振子周期经验公式的研究 吴贤俊 ! （内江师范学院 物理学与电子信息工程系，四川 内江 !###$） 摘 要：通过对弹簧的有效质量的分析，提出了有效质量在弹簧振子周期经验公式研究中是不可 忽略的。并对现用实验讲义《物理实验简明教程》中的该实验进行了改进，从而提高了实验精度。 关键词：弹簧振子；实验；精度 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） !##%# ##’(’( $) ’ #!*#$ 在力学实验中，研究弹簧振子的周期与质量及弹性系 )%’( 。 数之间的关系时，按现用的实验讲义，本实验是选用焦利氏 $ 改进后的实验方法 称来进行的。即在弹簧下面悬挂砝码构成弹簧振子，并略去 若设弹簧均可伸长，质量均匀分布时，可以求得其有效 阻力和弹簧自身的质量时，设想其振动周期公式为： # 质量为 （ 为弹簧自身质量），要同时满足以上两个 / / ! ) + , -. / 从理论上讲，弹簧振子系统若不计弹簧质量，振子可视 “均匀”条件是不容易办到的。所以，一般弹簧的有效质量 为刚体，它是一个单自由度振动。但实际的振动系却是无 应由实验测得。方法是选定一根弹簧，改变振子的质量，分 穷维的振动，它的周期是无法用微分方程求解的。理论和 / 5 2/ 别测出不同质量相对应的周期，然后通过+ , $# 实验都可证明，弹簧自身的质量对其振动周期影响极大，所 # 1 得出的经验公式误差很大，为了减小误差，提高实验精度， 求出系数 ，从而求出有效质量 本实验所选用 根弹 2 2/ ) 必须考虑弹簧的有效质量。 簧（两根锥型，一根柱型）并分别测出了它的 值及有效质