第六章图像复原课件.pptVIP

4. 图像滤波复原法 当D为对角阵，分块循环矩阵 因此： 写成频域形式为： 其中Sff(u,v), Snn(u,v)分别是f(x,y)和n(x,y)的谱密度。 4. 图像滤波复原法 卡尔曼滤波 维纳滤波是对图像为平稳过程且已知相关函数情况下再假定为白噪声条件下的最有线性滤波。 维纳滤波提供了一种频域滤波，显然用频域方法时，计算机的存储量、计算量大而且不能向非平稳过程推广。 为了克服维纳滤波的上述不足，卡尔曼等人在20世纪60年代初提出了一种递归滤波算法，即卡尔曼滤波。 由于空间技术的需要推动了卡尔曼滤波的发展。它虽然也是根据随机过程统计的观点，但它可以在时域进行。 卡尔曼滤波的另一个优点是它用递归滤波的方法，节约了存储量，减少了计算量。 卡尔曼滤波也是求最小方差意义上的最优解，但它可以从某一点为起点去观测，用递归方法计算，有利于计算机实时求解。 * 第五章：图像复原 * 第五章 图像复原 本章主要内容： 1.概述 2.图像的退化模型 3.退化参数的估计 4.图像滤波复原法 5.图像代数复原法 1.概述 什么是图像退化 图像的质量变坏叫做退化。退化的形式有图像模糊、图像有干扰等 图像退化的处理方法 无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化； 退化的形式多种多样。如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等； 如果我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像。 1.概述 典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用滤波等手段进行处理，使得复原后的图像符合一定的准则，达到改善图像质量的目的。 2.图像的退化模型 f(i, j)：原始图像 g(i, j)：降质图像 T(·)：成像系统的作用，则： 设T是线性的。 一幅连续的图像f(x,y)可以用抽样函数的二维卷积表示： 因此， ，则有： 2.图像的退化模型 为点扩散函数(PSF)或系统冲击响应。 多数情况下它表现为时不变的，反映在图像中为位移不变的，则 可以表示为 其中*表示卷积运算。如果T(·)是一个h可分离系统，即 称 则二维运算可以分解为列和行两次一维运算来代替。 在加法噪声情况下，图像退化模型可以表示为 其中n(x, y)为噪声图像 2.图像的退化模型 线性位移不变的图像退化模型则表示为： f ( x , y ) H n ( x , y ) g ( x , y ) 2.图像的退化模型—离散图像退化模型 对于图像降质过场进行数学建模 f(i, j)：原始图像 y(i, j)：降质图像 h(i, j; k, l)：点扩散函数 图像为M×N维 假设为空间不移变h(i, j; k, l)，则： 2.图像的退化模型—离散图像退化模型 用矩阵形式表示上式： y、f和n分别表示M×N的函数矩阵y(i, j)、f(i, j)和n(i, j)的各行或各列前后相连而成的维矢量。 如果假设原始图像是N×N维矩阵，则H是N 2×N 2模糊矩阵： H是一个分块循环矩阵： 每一个子矩阵H(i)自身也是循环矩阵： 2.图像的退化模型—线性不变降质算子 运动模糊 通常在拍摄过程中，相机或物体移动造成的运动模糊可以用一维均匀邻域像素灰度的平均值来表示 大气扰动模糊 这种模糊经常出现在遥感和航空摄影中，由于曝光时间过长引起的模糊可用高斯点扩散函数来表示： 式中K是一个归一化常数，保证模糊的大小为单位值，σ2可以决定模糊的程度。 2.图像的退化模型—线性不变降质算子 均匀不聚焦模糊 这是由于相机聚焦不准确引起的，虽然不聚焦由许多参数决定，如相机的焦距、相机孔的大小、形状、物体和相机之间的距离等，但在研究中为了简单起见，我们用下列函数表示聚焦不准引起的模糊 均匀二维模糊 这是最常见的一种模糊，可以用来近似聚焦不准引起的模糊。 其中L是奇数。 2.图像的退化模型—线性不变降质算子 通常模糊算子相当于一个低通滤波器，因此当模糊算子作用于原始图像时，会引起图像中边缘和轮廓的模糊。7×7均匀二维模糊算子作用于图像Camera的结果如下图所示 原始图像 7×7均匀二维模糊算子作用后的结果 3. 退化参数的估计—噪声模型 数字图像中的噪声主要来源于图像的获取与传输过程 白噪声（White noise） 白噪声的傅立叶频谱为常数 假定白噪声与空间坐标系相互独立