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关于求解碾磨机运动问题的相关讨论.pdf
~26--第]~ 上统师范学院学报 Vol.26 , No.3
2脱年6 另 jOURN瓜. of SH/\NCRAO NORMAl. COtu:GE ]阳.2(n)
关于求解碾磨机运动问题的相关讨论
饶黄云1 ，饶端旨，陈俊Z
(1.东华理工学院，江西抚州 344腑，2. 上饶师范学院，江西上饶 334∞1)
摘 要=针对部领教材〈理讼h学教程)(用衍.ffl1.lo\)中一边关于求解彼11-机土一点这动的这JÌll加这皮的习题
展开讨论，从运动的不网角度考J意给~1四种不同的解法。并将此问景是拓展到一舷情况7进行讨论，得出正确结
铃。还就-些相关问题进行了分析和解择。
关键询:马在房岁以忘动:这.ll;如这反i 相关讨论
~图分类号:031 1. 2 文献标识码:A 文章编号:]α间，泣37(2OC后)03- ∞35-05
1 问题的提出:
文献川中有这样一则习题碾磨机碾轮的边缘沿水平面作纯滚动，轮的水平铀则以匀角速度ω绕垂直轴
08 转动。如OA=c， OB=b，试求轮上最高点 M 的速度及加速度的量值。
对于碾磨机运动这一点实际问题，我们既可以把它看成一般运动，也可以看成定点转动，还可以看成在
空间转动坐标系中运动来处理。这表明一个理论力学问题原则上可以有多种解法，用多种解法处理同一物
理问题， 有助于学生深入理解物理本质.融会贯通，培养学生发散思维能力。
2 给出不同的四种解法:
2.1 -般运动{方法一) :
当碾磨机连续运动时，我们可以认为它的运动是随基点 A 的平动及绕基点A 的转动，这两种基本运动
的合成，即为刚体的一般运动。 整个碾轮随基点A 平动时，碾轮上任一点的速度是然与基点相同，而绕基点
转动时，这时基点不动，整个碾轮绕通过基点 A并垂直于碾轮的 OA 轴转动。 如图一示，以 A 点为动坐标原
点，建立坐标系。
设碾轮绕OA 轴转动角速度ω。由题意知: WC;::ωb
合成角速度为 ;二=二+二， =ωk-ω7
M点相对A点位矢为:-;=bk
白」般运动速度公式有:
收稿日期:拟)5 -10-25
3基金项~:lL西省教育科学十五咽划课题(05)回80)和东华I望工学院2005 年校级~?j)f课题资助。
{乍看简介:饶货云(19(ó- ).勇 ， 东华理工学院物理系f;1ta虫役.主~从司Sj)~学..理论力学教学研究。
上饶师范学院学报
36 江阴(第 26 卷)
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