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多普勒效应 * * 第四章 声波 声波:频率在20Hz到20kHz的、能引起人耳对声音感 觉的机械波。 次声波： 又称亚声波，频率低于20Hz的机械波。 超声波：频率高于20kHz的机械波。 一、声压 声波在介质中传播时，某一时刻介质中点处的压强与该点平衡态时压强ＰＯ的差值定义为该点的声压( 单位：N/m2)，即 第一节　　声波的基本性质 声幅　　：式中　　　　称作声压幅值，简称声幅。 有效声压　　与声压幅值的关系是 由 可得介质中点的声压变化规律为 上式为简谐声波的声压方程 。 二、声特性阻抗 在声学中，声介质的力学特征是用声压和介质振动速度之比来表示，叫声特性阻抗。其数学定义为 由 和 得 三、声强 声波的平均强度简称声强，即声波的能流密度。声强的表达式为 由于声强不能直接测量，而声压可以直接测量，因此常用声压表示声强的大小，即 在声波传播过程中，当遇到两种声特性阻抗不同的介质界面时会发生反射和折射，且声特性阻抗差值越大，反射声波的强度越大，透射波强度越弱。 当声波垂直入射介质界面时，即反射系数ar和透射系数at分别为 第二节 声强级和响度级 一、声强级 声强级　 ：声学中通常规定声强 作为声强的基准量，而声强I与基准量I0之比的常用对数称声强I的声强级，单位为贝尔，记作B，即 由于贝尔单位太大，常采用贝尔的1/10为单位，即分贝dB，则声强级为 例题4-1 1台收音机打开时，在某点产生的声强级为45 dB，当10台收音机同时打开并发出同样响的声音时，在该处测得的声强级是多少？再如测得某点1只蚊子嗡鸣的声强级为0.1 dB，同样条件的10只蚊子嗡鸣的声强级又是多少？ 解：已知1台收音机的声强级为 dB，那么10台收音机的声强级为 声强级的相对变化值约为1/5； 同理可得10只蚊子的声强级为 声强级的相对变化值约为100 二、响度级 响度：人耳主观感觉到的声音响亮程度，取决于声音的强度和频率 。 在人的听觉区域内，频率相同时，感觉到的声音响度将随声强的增加而增加；声强相同波，响度又会随声波频率而变化。 为了定量比较声音的响度，人们把响度也分成若干个等级，并称这些等级为响度级，其单位为方(phon)，并规定1000 Hz纯音的响度级在数值上等于它的声强级。 第三节　　多普勒效应 下面以声波为例讨论多普勒效应。首先考虑声源和观察者在两者连线上运动的情况。设声源相对介质的运动速度为　，观察者相对介质的速度为　，介质中的声速为u，声源的振动频率与观察者所接收的频率分别为 和　。 多普勒效应：由于声源和观察者相对介质运动而使观察者接收到的声波频率发生变化的现象称，这是奥地利物理学家多普勒（C.Doppler）于1842年发现的。 返回 1．声源和观察者相对于介质静止 观察者所接收的频率应等于单位时间内通过观察者的完整波的数目（即在距离u内包含的波长数） 即观察者所接收的频率等于声源的频率 。 2、声源静止，观察者以速度相对介质运动 原来位于观察者处的波阵面经过1秒后向前传播了u距离的同时，观察者又向着声源移动了的　距离。相当于单位时间内波以u + 　的速度通过观察者。 由于声源相对介质静止，所以观察者接收的频率为 反之，若观察者离开声源运动，观察者所接收到的频率为 3、观察者静止，声源以速度相对介质运动 波振面向前传播的同时声源也向前移动使得以后依次发出的波振面都向右挤压，导致介质中相邻波振面间的距离由　缩短为　，即 故观察者所接收到的频率为 ： 若声源以速度　离开观察者，相邻波阵面之间的距离为 即波长被拉长了，观察者接收的频率将减小为： 4、声源和观察者分别以速度和同时相对介质运动 以上讨论可以证明，观察者所接收频率的一般表达式为： １、求解问题时，取考察时刻观察者与声源之间静止的介质某点为参考点 。若观察者向着参考点运动，　取正值，反之为负值；若声源向着参考点运动，　取负值，反之为正值。 　 ２、若声源和观察者的运动不是沿着它们的连线方向，则应将其速度在连线方向上的投影值代入以上各式中进行计算。例如，声源的运动方向与连线成　，观察者的运动方向与连线成　 ，则观察者接收的频率为： 由多普勒效应引起的接收频率的变化 称为多普勒频移。 例题4-2 以速度vo沿垂直于墙E方向运动的声源B，位于静止观察者A与墙之间，声源频率 Hz。A所接收到的拍频 Hz，设空气中声速u =340 。求声源B的运动速度vo =？ 解 图中观察者A将接收到两种不同频率的声波：一是从声源直接发出的；另一是声源传至墙后