概率统计15-16第2学期期末试题A精要.doc

考试科目： 概率论与数理统计 试卷总分：100分 考试时间：120分钟 占总评比例： % 题号 一 二 三 四 卷面分 得分 评卷教师 得分 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在表格中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1.设,且,,则( ). A.0.8543 B.0.1457 C.0.3541 D.0.2543 2.设连续型随机变量的概率密度函数,则( ). A.1/2 B.1 C.-1 D.3/2 3. 设为两随机事件，且，则下列选项中正确的是( ). A. B. C.　　 D. 4.设连续型随机变量的分布函数和概率密度函数分别为、，则下列选项中正确的是( ). A． B．　C． 　　D． 5.设连续型随机变量的分布函数和概率密度函数分别为、,若与有相同的分布函数，则下列选项中正确的是( ). A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 得分 二、填空题（将你每题的结果填在下述表格中）（本大题共5个空，每空3分，总计15分） 1．设连续型随机变量在区间上服从均匀分布，则 . 2．设连续型随机变量服从参数为2的指数分布,则 . 3. 设离散型随机变量概率分布为： 2 　 4 0.2 0.5 0.3 则当时， . 4. 设二维离散型随机变量的联合概率分布列为 Y X 1 2 3 0 1 如果与相互独立,则 , . 得分 三、（本大题包含7问，每问8分，共56分） （注：本题可能用到的分位数在试卷的第6页） 1.从自动车床加工的一批零件中随机抽取10个,测得其直径与标准尺寸间的偏差(单位:毫米)分别为 2 1 -2 3 2 4 -2 5 3 4 记零件直径尺寸的偏差为,且. ⑴求直径均值的置信度为0.95的置信区间; ⑵求滚珠直径的方差的置信度为0.95的置信区间; ⑶当时，求滚珠直径的方差的置信度为0.95的置信区间. 2、某种羊毛处理前后,各抽取样本,测得含脂率如下(%): 处理前:19,18,21,30,66,42,8,12,30,27；处理后:15,13,7,24,19,4,8,20 假设羊毛含脂率服从正态分布, 显著性水平. (1) 试推断处理前后含脂率的方差是否相等？ (2) 试推断处理前后含脂率是否显著性差异？(假定处理前后含脂率的方差相等.) 3、设为电子元件的失效时间(单位:时),为随机变量,其概率密度函数为: 假定对个元件进行测试，记录失效时间为,当为已知时, 求参数(的矩估计量; 求参数(的极大似然估计量. 得分 四、(本题14分) 设有台仪器。已知用第台仪器测量时，测定值总体的标准差为。用这些仪器独立地对某一物理量各观测一次，分别得到。设仪器都没有系统误差，即。问应取何值，方能使用估计时，是无偏估计量，并且最小？ 附表:，，，，，,, 东北林业大学 2015－2016学年第2学期期末考试试题6 页共 6 页 开课学院： 理学院 教研室主任（专业负责人）5 页共 6 页 装 订 线 课程名称： 概率论与数理统计 班级： 学号□□□□□□□□□□ 姓名： 装 订 线 课程名称：概率论与数理统计 班级： 学号□□□□□□□□□□ 姓名： 装 订 线 课程名称：概率论与数理统计 班级： 学号□□□□□□□