正切函数图象及其性质精要.ppt

* * * * * * * 利用诱导公式，我们有 这说明正切函数是周期函数，π是它的一个周期。实际上，π是它的最小正周期。 这说明正切函数是奇函数。 A 利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数 叫做正切曲线. 从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线 所隔的无穷多支曲线组成的. x y 0 正切函数的主要性质如下: 定义域 值 域 周期性 奇偶性 单调性 实数集 奇函数(正切曲线关于原点对称) 返 回 例2.判断下列函数的奇偶性： 说明：函数具有奇.偶性的必要条件之一是定义域 关于原点对称，故验证f（-x）=f（-x）或 f（-x）= -f（x）成立前，要先判断定义域 是否关于原点对称. 返 回 例3.不通过求值,比较下列两个正切函数值的大小. 说明:比较两个正切型函数的大小,关键是把相应的 角诱导到y=tanx的同一单调区间内,利用y=tanx的 单调递增性来解决. 返 回