22谐振动描述旋转矢量法能量要点.ppt

第4章 振动与波动 第22讲 简谐振动 弹簧振子的研究 简谐振动的特征 旋转矢量 简谐振动的能量 一、弹簧振子 22 简谐振动 令 积分常数，根据初始条件确定 a 与 x 方向相反 图 图 图 取 二、简谐振动特征量 弹簧振子周期 周期 频率 角(圆)频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 注意 图 振幅 1） 存在一一对应的关系; 2）相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 相位 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 为整数 质点运动状态全同.（周期性） ( 取 或 ) 4）相位差 描述两个振动的步调上的差异. A/2 同相 反相 超前或落后 常数 和 的确定 初始条件 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 令 一、简谐振动的判定 1、弹簧振子的振动 弹簧振子周期 如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O 点时为平衡位置. 若把重物从平衡位置O 略微移开后放手, 重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆. 求单摆小角度振动时的周期． 2、单摆 令 转动正向 时 解 周期 3、 复摆 一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆(物理摆)。 刚体的质心为C, 对过O 点的转轴的转动惯量为J, O、C 两点间距离的距离为h。 角度较小时 若 令 四、旋转矢量法 质点的简谐振动可以看作是质点匀速圆周运动在直径上的投影的运动。 当 时 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 时