中考中分式应用题解析1.ppt

* * 中考中的分式应用题解析 复习: 列方程解应用题的一般步骤: 分析----找出等量关系 设元----用含字母的代数式表示相关的量 列方程（组） 解方程（组） 检验并作答 1.(01年哈尔滨市)“丽园”开发公司生产的960件 新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、 乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加 工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司 需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每 天120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。 （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。 解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加 工(x+8)件产品。 根据题意，得： 整理得:x2+8x-384=0, x1=16,x2=-24. 经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天 能加工的产品数不能为负数， 所以x=-24舍去，只取X=16.当x=16时，x+8=24. 答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。 　　（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为： 　　　　　　960÷16=60（天） 　　　所需要费用为： 　　　　 80×60＋5×60＝5100（元） 　　　乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为： 　　　　　960÷24＝40（天） 　 所需要费用为： 120×40＋5×40＝5000（元） 　　 设他们合作完成这批新产品所用的时间为y天，于是 解得：y=24（天）所需费用为： (80+120) ×24 +5 × 24=4920（元） 因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以 选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。 2.某校组织学生360名师生去参观某公园，如果租用甲 种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一 辆，且余40个空座位. (1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两 种客车各有多少个座位。 （2）已知甲种客车的租金每辆400元，乙种客车的租 金每辆480元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲 种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任 何一种客车要节省， 按这种方案需用租金多少元？ 解：设甲种每辆客车有 x个座位，则乙种客车每辆有(x+20)个座位，根据题意，可列方程： 解得:x1=60,x2=-120. 　　经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根. 但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时x+20=80. 答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。 3.下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜) ⑴若用8辆汽车装运乙、丙种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? ⑵公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于1车)如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少? 4 7 5 1.5 1 2 丙 乙 甲 每辆汽车满载重量的吨数(吨) 每吨蔬菜可获利润(百元) 解:（１）设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽车装运丙种蔬菜，则:　x+1.5(8-x)=11 解得x=2,这时8-x=6 答：装运乙种蔬菜２辆，装运丙种蔬菜６辆． （２）设公司安排装运甲、乙、丙各为x、y、z辆，最大利润为A百元．依题意知： X+y+z=20 2x+y+1.5z=36 ∴ X=16-0.5z y=4-0.5z ∴A=10x+7y+6z=188-2.5z 又∵ X=16-2.5z≥1 y=4-2.5z≥1 z≥1 ∴z的范围是：1≤z≤6的整数． 又∵z必被２整除 ∴z=2、4、6 经检验：当z=2时, A最大＝183, 这时x=15,y=3 答：安排装运甲种蔬菜辆15，乙种蔬菜辆3，丙种蔬菜2辆，可使公司获得最大利润，最大利润是1.83万元． ４.(2000年辽宁省)某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他比第一次多买了10件，这样，第二次共花去2元，且第二次买的小商品恰好成打，问他第