中考总复习︰几何初步.ppt

【变式2】以∠AOB的顶点O为端点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠AOB=18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2)若∠AOB=m°，求∠AOC与∠BOC的度数.　 思路点拨：当题目中包含多种可能的情况时，应根据可能出现的所有情况进行分类 ，要做到无遗漏、无重复.　　答案：(1)第一种情形:OC在∠AOB的外部，　　　　　　　可设∠AOC=5x，∠BOC=4x，　　　　　　　则∠AOB=∠AOC-∠BOC=x，即x=18°.　　　　　　　∴∠AOC=90°，∠BOC=72°.　　　　　　　第二种情形:OC在∠AOB的内部，　　　　　　　可设∠AOC=5x，∠BOC=4x，　　　　　　　则∠AOB=∠AOC+∠BOC=9x，　　　　　　　∴9x=18°，即x=2°.　　　　　　　∴∠AOC=10°，∠BOC=8°.　　　　　 (2)∠AOC=5m°，∠BOC=4m°.或∠AOC= m°，∠BOC= m° 10．只用无刻度直尺就能作出的是( ) 　　A.延长线段AB至C，使BC=AB；　　　 B.过直线 上一点A作 的垂线　　C.作已知角的平分线； 　　　　　　D.从点O再经过点P作射线OP　　 11．已知线段MN，画一条线段AC=MN 的步骤是: 第一步:____________，第二步:_____________，AC就是所要画的线段. 　　 　　举一反三：　　【变式1】如图所示，请把线段AB四等分，简述步骤.　　　　　　　 　　 　解析：A中直尺应有刻度或利用尺规作图，B、C是尺规作图，但还需要圆规.应选D. 考点：这是尺规作图作一条线段等于已知线段的步骤，必须掌握.　　答案: 第一步:作射线AP；第二步:在射线AP上，以A为圆心，以MN为长为半径截取AC=MN. 考点：作线段AB的垂直平分线的方法.　　作法：步骤:(1)作AB的垂直平分线MN，交AB于O1；(2)作O1A的垂直平分线EF交AB于O2；(3)作O1B的垂直平分线GH交AB于O3，则O1、O2、O3即为线段AB的四等分点. 　　　　　　　　　 12．如图所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OA， 并简述步骤. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 思路点拨：用尺规作图作已知角的平分线，再用圆规截取AC=OA.　　作法: 作法如下:　　(1)作∠MON的平分线OB；　　(2)以A点为圆心，以OA为半径画弧交OB于C，连结AC，则C点即为所求.　　 　　　　　　　　　　　 　　总结升华：用尺规作图中直尺只起到画线(直线、射线、线段)的作用.而不能用来量取. 　举一反三：　　【变式1】如图所示，已知∠AOB和两点M、N，画一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN，简述步骤.　　 　　　　　　　　　　　　　　　  考点：角平分线定理和垂直平分线定理.　　作法:　　(1)作∠AOB的平分线OC；　　(2)连结MN，并作MN的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  13．（1）（2010湖北襄樊）如图1，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ） 　　A．150°　　　 B．130°　　　 C．120° 　　　D．100°　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1．　　 （2）如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_________对. 　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　 答案：C 思路点拨：两直线平行，内错角相等；两直线相交，所得的对顶角相等.　　解析：∵AD∥BC ∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，　不要忽略对顶角相等：∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC，故应填4对. 14．（1）如图所示，下列条件中，不能判断 的是( )　　　　　　　　　　　　　 　　A.∠1=∠3　　　 B.∠2=∠3 　　　 C.∠4=∠5 　　　D.∠2+∠4=180°　　　 　　 （2）（2010福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 考点：平行线的判定.　　解析：根据平行线的判定，A中∠1和∠3是内错角；C中∠4和∠5是