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数据结构 第一章 绪论 本章主要内容 学习《数据结构》的意义 基本概念和术语 算法的描述和分析 1.1 什么是数据结构 问题1:图书检索自动化 图书的基本信息 登记号,书名,作者,分类编号,出版单位,出版时间 作者简介,内容简介,等等。 操作 检索,排序,等等 数据之间的关系 线性关系 数据表示和算法操作的设计 与需求有关 数据的逻辑结构,存储结构,算法操作 逻辑结构是客观事物特性的一种抽象 存储结构是逻辑结构的计算机实现 算法操作是基于存储结构的操作,反映客观事物的变化 问题2:井子棋 问题2:井子棋(续) 拼盘游戏:空盘 拼盘游戏:拼件 拼盘游戏:拼出的一种方案 拼盘游戏:指定动作的习题 问题3:铺设通信管线,投资最少 数据结构课程的主要任务 研究和解决非数值数据的组织和处理 描述非数值计算问题的数学模型,不再是数学方程 例如:前述的三个例子:数据的线性结构,树型结构,图 算法+数据结构=程序 算法和数据结构之间的关系 软件系统的框架应当建立在数据之上,而不是建立在操作之上 数据结构的作用范畴 抽象数据对象的数学模型(逻辑结构)例:图状结构 明确操作(运算的定义) 例:查找、插入、…… 在存储结构上映射数据(存储结构) 例:顺序存储 实现操作 数据结构课程的发展 1968年斯坦福的Knuth教授开创了数据结构的最初体系,在他所著的《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算法》中第一次较系统地阐述了数据的逻辑结构和存储结构及其操作。 Donald Ervin Knuth 《The Art of Computer Programming》 Art Evans 数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业基础课,也是计算机专业的必修课,是其它许多课程的先修课程,是设计编译程序、操作系统、数据库系统等系统程序和大型应用程序的重要基础。 1.2 基本概念和术语 基本术语 数据 被计算机加工处理的对象。 数据元素(记录、表目) 数据的基本单位,是数据集合中的一个有意义的个体。 数据项 一个数据元素可由若干个数据项组成。 基本术语2 数据对象 是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。 学号 姓名 班号 性别 出生日期 入学成绩 001 刘影 01 女 623 002 李恒 01 男 679 003 陈诚 02 男 638 … … … … … … 数据结构 具有结构的数据元素的集合。它包括数据元素的逻辑结构、存储结构和相适应的运算。 逻辑结构 数据元素之间的逻辑关系,与计算机无关。 可用一个二元组表示:Data_Structure = (D,R) D:数据元素的有穷集合,R:集合D上关系的有穷集合。 [例] 设有数据结构 B = (D,R) , 其中 D= {d1, d2, d3, d4, d5, d6}, R={r}, r={d1,d2, d1,d3, d1,d4, d3,d5, d3,d6}, 试画出其逻辑结构图。 (以班级学生关系为例) (1)集合结构 数据元素除了“属于同一集合”的联系之外,没有其它的关系。 (2)线性结构 数据元素之间存在一对一的关系。 (3)树型结构 数据元素之间存在一对多的关系。 (4)图状结构或网状结构 数据元素之间存在多对多的关系。 存储结构:数据的逻辑结构在计算机中如何表示。 数据元素的映象 用二进制位(bit)的位串表示数据元素。 每个数据元素的映象称为结点 每个数据项的映象称为数据域 关系的映象 两种基本方法及其组合使用。 顺序映象:以相对的存储位置表示关系 链式映象:以附加信息(指针)表示关系 在不同的编程环境下,存储结构有不同的描述方式。 用高级程序语言编程时,直接用其提供的数据类型描述。 (1)顺序存储:数据元素依次放在连续的存储单元中。 a1 a2 ... ai ... an (2)链式存储:在存储结点中增加若干指针域,记录后继或者相关结点的地址(指针)。 a1 1220 ... a3 1342 ... a21072 ... 运算(操作
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