九年级总复习–整式.ppt

（1）法则：(ab)n=anbn (2) 一般的：(abcd)n=anbn cndn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 同底数幂除法的性质 * 整式的有关概念： 代数式：用代数式运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式。 单项式：由数与字母的乘积组成的。单独一个数或一个字母。 多项式：几个单项式的和。 整式：单项式与多项式。 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项。所有的常数项都是同类项。 同类项的合并：把多项式中的同类项合并成一项。 整式的加减： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 整式加减的步骤： （1）去括号（2）合并同类项 整式的乘除： 同底数幂的乘法（1）法则： a n . = a m+n (am)n=amn(m,n都是正整数) 即幂的乘方,底数不变,指数相乘. （2）一般的， . . a n a p … = a m+n+ p … 幂的乘方： （1）法则： = a m n （2）一般的， [( a m ) n ] a p = m n p 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则： a(b+c+d) ac + ad ab + 根据乘法的分配律 ab+ac+ad a(b+c+d) 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn (a+ b+c) (m +n） =am+an+bm+bn+cm+cn 两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差. 用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2 这个公式叫做平方差公式 一般地,我们有 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2. 新知识新环节 am ÷ an = am-n 同底数幂相除，底数不变，指数相减 零指数幂的意义 任何不等于零的数的0次幂都等于1。 a0=1 (a≠0) 负指数幂： a -p = a p 1 (a≠0) 单项式除以单项式： 把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. ma+mb+mc =m(a+b+c) 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法 * * *