16.3.3分式方程的应用.pptVIP

分式方程的应用 （工程问题） 彭水县连湖中学：陈辉琼 1：理解数量关系，体验分式方程的构建过程. 2：经历用分式方程解决工程问题，感受数学与生活的紧密联系. 重点：列分式方程解决工程问题. 难点：理解数量关系正确列出分式方程. 教学目标 两个工程队共同参与摩围山道路整修工程，甲队单独施工1个月完成总工程的四分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成.乙队单独完成这项工程需要多少个月？ 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 分析：设乙队单独完成这项工程要x个月. 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 二、合作探究 (我为摩围山建设出点力） 列方程最关键的是什么？ 3个月 2个月 解：设乙单独施工需要x个月可以完成这项工程，得 解得： x = 8 答：乙单独施工需要8个月可以完成这项工程. 方程两边乘以4x得：3x+8=4x 检验：当x=8时，4x≠0. ∴ x=8是原方程的解 三【小试牛刀 】 阿依河道路改道工程，彭水工程公司派出两个工程队进行施工，甲队1个月完成了总工程的 . 这时增加了乙队，两个队又一起工作了3个月，完成全部工程.乙队单独完成整个工程需要多少个月？ 分析：设乙队单独完成需要x月. 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 4 3 等量关系是（ ） 甲工作量+乙工作量=1 解：设乙队单独完成需要x个月，由题意得 答：乙队单独完成整个工程需要9个月. 方程两边乘以3x得2x+9 = 3x ： 检验：当x=9时，3x≠0。 ∴ x=9是原方程的解 x=9 彭水蚩尤九黎城修建工作中，县政府准备把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，3天挖完了这块土地的一半。后又加了一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？ 四【巩固提高】 分析：请完成下列填空： （1）设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么它一天挖土量是这块地的（ ） （2）甲型挖土机1天挖土量是这块地的（ ） 等量关系是（ ） 甲工作量+乙工作量=1 解：乙型挖土机单独挖这块地需要x天？ 解得x=3 答：乙型挖土机单独挖这块地需要3天. 经检验，x=3是原分式方程的解 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 等量关系： 甲工作量+乙工作量=1 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的解， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整. 1通过本节课的学习你有什么收获？ 2你还有什么疑惑？ 收获体会 必做题：P154练习第2题，P155习题第5题； 选做题：P159第复习题第8题. 作业布置 谢谢大家！