五上教材分析〔付雪春〕.ppt

* * * 朱德江：按领域讲 问题讨论可以融入重点讲的课节中。 张丹： 义务教育教科书数学教材培训五年级上册(1-3单元) 北师附小 付雪春 教材总体介绍 统计与概率 可能性 数与代数 小数除法 倍数与因数 分数的意义 数学好玩 设计秋游方案 图形中的规律 尝试与猜测 图形与几何 轴对称和平移 多边形的面积 组合图形的面积 教材总体介绍 第一单元 小数除法 除数是小数的除法困难所在： 难在小数点的处理。学生不能有意识地结合除法的意义思考解决问题的办法。难在如何把新问题转化成会解答的旧问题——转化 1.被除数和除数小数点的位数移动不同。特别是被除数小数位数不够补“0”的情况 2.商的个位不够商1，要商0打点的情况模糊不清。 3.商的小数点没有与移动后被除数的小数点对齐，而是和原来的小数点对齐。（如学生计算“0.63÷0.6”的正确率较低， 商的小数点位置不对。） 4.受小数乘法的影响，在做小数除法时，忽略小数点先算，最后使商的小数点与被除数的小数点对齐。 5.验算时商乘小数点移动后的除数。 6.除到哪一位就商到哪一位，不够商“1”时忘记商“0”来占位。（商中间有0的除法仅在三年级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级却没有出现过，因此，商中间有0的除法的学习基础是薄弱的。 分析： 1.商不变的规律：是直接应用，还是理解拓展？ 学生在四上学习“商不变的规律”时，是在整数范围内建构这一知识的，现在扩展到了小数范围，它是否适用于小数？将整数除法运算扩展到小数，并不像加法和减法的扩展那么直接。有必要加以说明。教师应该引导学生打通这一知识关节。 2.教学中在商的小数点的处理上有没有具体的细化分析和引导，学生的理解有没有真正到位。 教材的安排是：（1）除数是整数的小数除法；（2）有余数添“0”继续除的小数除法或商需要补0的情况；（3）除数是小数的小数除法，但这个难点教材没有针对不同情况进行具体的细化。 策略： 转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。 由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对这些情况进行专项训练。（重视“除数的小数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型） 1.竖式移位练习。 练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。 策略： 如：把下面除数是小数的除法竖式改写成除数是整数的除法竖式。（不计算） 2. 6）62.4 0.16）0.544 0.45）2 3.4 0.18）76 2.横式移位练习。 练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。 如：把下面的题变成除数是整数的除法。 4.68÷1.2＝（　 ）÷12　 　2.38÷0.34＝（ 　）÷（ ） 5.2÷0.35＝（ 　）÷35　 　161÷0.46＝ （ ）÷（ ） 3. 精心设计有关选择策略、发展思维的问题。 挖掘教材内涵，灵活选择教法。如教材中的一道题“42÷28”，除了学生根据法则正确列竖式计算之外，还应进一步思考：有更简洁的方法吗？可以引导学生将“42÷28”的被除数、除数同时除以7，转化为“6÷4”，则可以口算得出结论。可以大大降低计算的繁杂程度。 除了很好地捕捉利用教材的题目之外，教师可以设计一些用多种计算方法、多种运算形式、多种解决策略来解决的练习，将口算、笔算、估算、简算相互融合，从而优化策略，发展学生的思维。 利用元、角、分之间的关系 利用商不变的规律 利用直观图 计算5.1÷0.3 5.1÷0.3 =（51×0.1）÷（3×0.1） =51 ÷3 =17 单元内容介绍 将困惑点分散编排 除到被除数末尾无余数，商不需要补零的情况 （精打细算） 除数是小数的小数除法的计算问题（谁打电话的时间长）。 除到被除数末尾有余数，需要添0继续除或商需要补0的情况（打扫卫生） 单元内容介绍 12.4÷4 11.2÷7 45.6÷5 7.2% 45.6% 研究课题：除数是整数的小数除法的商，如果不是有限小数，那么一定是无限循环小数。为什么？ 以9.4÷11为例，本题是从十分位开始求商。在除的过程中，只要除到余数是0，商就是一个有限小数；如果不是有限小数，那么所出现的余数就有从1到10等十种可能。理论上最多除11次，就一定会出现余数重复的周期现象，因此，商不是有限小数，就一定是无限循环小数。 教学建议 第三单元 倍数和因数 以往：在整除