人教版7年级下册平面直角坐标系7.12.ppt

7.1 平面直角坐标系 学习目标： （1）理解平面直角坐标系的相关概念． （2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置． (3) 知道平面直角坐标系各个象限内点的坐标的特点，及坐标轴上点的坐标的特点。 学习重点： 平面直角坐标系及有关应用。 回顾已学内容，回答下列问题： （1）什么是数轴？请画出一条数轴． （2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点． 复习引入 　　数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了． 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?如图A、B、C、D各点. A C D B 在同一平面内两条互相垂直且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 平面直角坐标系的概念 水平的数轴称为X轴（横轴），习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为Y轴（纵轴），习惯上取向上为正方向； 两坐标轴的交点为坐标原点（原点） 1 0 1 2 3 -1 -1 X y 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限． 　在平面直角坐标系中，通常用有序数对来表示图中点的位置。 由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． 如图1，点A的坐标为（3,4）。 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 　如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标. 巩固练习 A（-2，-2）， B（-5，4）， C（5，-4）， D（0，-3）， E（3，5）． 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ 答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）． 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）． 练习 描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A． M N P Q E 第一、第二、第三、第四象限的点的坐标符号有什么规律？ 第一象限的点的坐标的符号为（+，+） 第一象限的点的坐标的符号为（-，+） 第一象限的点的坐标的符号为（-， -） 第一象限的点的坐标的符号为（+，-） 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）． 问题3　在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴： A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2）， D（3，2），E（-3，0），F（0，1）． 巩固练习 问题4　探究：如图，正方形ABCD的边长为6． ? （1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 探究拓展 问题4　探究：如图，正方形ABCD的边长为6． ? （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？ 探究拓展 问题4 追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 探究拓展 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如按图建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． （1）什么是平面直角坐标系？ （2）第一、第二、第三、第四象限的点的坐标符号有什么规律？ （3）x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 小结