人教版中职数学8.2.4直线与直线的位置关系〔一〕.ppt

圆 直线 直线 圆 8.2.4直线与直线的位置关系（一） 百度文库： 李天乐乐 为您呈献！ 1．回答下列问题 （1）直线 y＝2 x＋1 的斜率是　　，在 y 轴上的截距是　　; （2）直线 y＝2 的斜率是　　，在 y 轴上的截距是　　; （3）直线 x＝2 的斜率是　　，在 y 轴上的截距　　． 　　在平面内，两条直线要么平行，要么相交，要么重合．那么，给定平面直角坐标系中的两条直线，能否借助于方程来判断它们的位置关系？ 2．问题 （1）给定平面直角坐标系中的两条直线 l1：y＝k1x＋b1； l2：y＝k2x＋b2． 如果一个点是 l1 与 l2 的交点，那么它的坐标必满足 两条直线的交点 ① 　　　　 （2） 两条直线的交点 方程组 ① 有无数组解 ? 两直线有无数公共点?直线 l1 与 l2 重合； 方程组 ① 无解?两直线没有公共点?直线 l1 与 l2 平行． 方程组 ① 有一组解 ? 两直线有一个公共点 ? 直线 l1 与 l2 相交； ① 　　　　 因此， l1 与 l2 相交，且交点为（1，－4）． 例2　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点： （1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0； （2）l1：x－y－3＝0，l2：x＋y＋1＝0； （3）l1：x－2y＋3＝0，l2：2x－4y＋6＝0． 解： （1）联立得方程组 解得： 因此， l1 与 l2 相交，且交点为（1，－2）． （2）联立得方程组 解得： 解： 　　第二式减第一式的 2 倍得 0＝0，所以上述方程 组有无穷多组解，即 l1 与 l2 有无穷多个交点． 　　因此，l1 与 l2 重合． （3）联立得方程组 例2　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点： （1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0； （2）l1：x－y－3＝0，l2：x＋y＋1＝0； （3）l1：x－2y＋3＝0，l2：2x－4y＋6＝0． (k1－k2)x＝－(b1－b2)．　　② 　　（1）当 k1≠k2 时，则方程组 ① 有多少解？ l1 与 l2 有几个交点？ l1 与 l2 是什么位置关系？ ① 　　　　 用斜率判断直线的位置关系 将方程组 ① 中两式相减，整理得 (k1－k2)x＝－(b1－b2) ．　 ② 　　（2）当 k1＝k2 且 b1≠b2 时，则方程组 ① 有多少解？ l1 与 l2 有几个交点？l1 与 l2 是什么位置关系？ 　　（3）当 k1＝k2 且 b1＝b2 时，则方程组 ① 有多少解？ l1 与 l2 有几个交点？ l1 与 l2 是什么位置关系？ 用斜率判断直线的位置关系 ① 　　　　 将方程组 ① 中两式相减，整理得 l1 与 l2 重合 ? k1＝k2 且 b1＝b2． 如果 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则 l1 与 l2 相交 ? k1≠k2； l1 与 l2 平行 ? k1＝k2 且 b1≠b2 ； 例1　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点． （1）l1：y＝3x＋4，l2：y＝3x－4； （2）l1：y＝－3，l2：y＝1； （3）l1：y＝－3x＋4，l2：y＝ x－8． 解： 　（1）因为两直线斜率都为 3 ，而截距不相等， 　　　所以 l1 与 l2 平行． 　（2）因为两直线的斜率都为 0 ，而截距不相等， 　　　所以 l1 与 l2 平行． 例1　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点． （1）l1：y＝3x＋4，l2：y＝3x－4； （2）l1：y＝－3，l2：y＝1； （3）l1：y＝－3x＋4，l2：y＝ x－8． 解： 因此， l1 与 l2 的交点为（3，－5）． （3）因为两直线斜率不相等，所以l1与l2相交． 联立得方程组 解得： 　　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点： 　（1）y＝2x＋3，y＝－2x＋1； 　（2）3x－4＝0，x＝2； 　（3）2x－y＋1＝0，x－2y＋1＝0．