人教版六年级下册总复习〔数的运算〕.ppt

小 学 数 学 总 复 习 数的运算 我们学过哪些运算? 加法、减法、乘法、除法----- 四种运算叫做四则运算。 整数 小数 分数 加法 减法 乘法 除法 把两个数合并成一个数的运算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。 已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。 求几个相同加数的和的简便运算 四则运算的意义： 四则运算的法则： 整数 小数 分数 加减法 乘法 除法 ①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。 ①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算。 ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分再计算；③结果能约分的要约分。 四则运算的法则： 整数 小数 分数 加减法 乘法 除法 ①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；②用第二个因数那一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来 ①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够时用0 补足。 ①分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。②分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 四则运算的法则： 整数 小数 分数 加减法 乘法 除法 ①从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位商就写在那一位的上面。②如果哪一位上不够商1，就在那一位上写0 ③每次除得的余数必须比除数小。 ①如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 加、减、乘、除法各部分之间的关系： （1）加数＋加数=和 和－一个加数=另一个加数 （2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数 25＋75=100 100－75=25 100－25=75 85－35=50 85－50=35 50＋35=85 加、减、乘、除法各部分之间的关系： （3）因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 （4）被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 被除数÷除数=商……余数 商×除数＋余数=被除数 25×4=100 100÷25=4 100÷5=20 20×5=100 100÷20=5 100÷4=25 54÷5=10……4 10×5＋4=54 加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。 加法 减法 乘法 除法 逆运算 简便运算 逆运算 四则运算之间的关系： 四则运算中要注意的特殊情况： a＋0＝ a－0＝ a－a＝ a×0＝ a×1＝ a÷1＝ 0÷a＝ a÷a＝ 1÷a＝ （以下算式中的a 作除数时不等于0） 2a a 0 a a 0 0 1 1 a a＋a = 加法： 减法： 乘法： 除法： a a2 a×a = 运算定律和运算性质： 名称 用字母表示 举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质1 减法的性质2 除法的性质1 除法的性质2 a×b=b×a (a×b)×c=a×( b×c) (a+b) ×c=ac+bc a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 5×6=6×5 37×25×4=37×( 25×4) 24×36+76×36=(24+76)×36 8+5=5+8 （46+37）+23=46+(37+23) 72-9-21=72-(9+21) 75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15 四则混合运算： （1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。 （2）四则混合运算的顺序: ①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算; ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； ③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的. 用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？ 4 乘法分配律 乘法结合律 4 × ＋ ＋ × 4 = 4 × ( ) = 4 × 1 = 0.25 × 4 = ( 0.25 × 4 ) = 34 × 1 = 34 × × 34 34 25×125×4×8 =25×4×125 × 8 =（25×4）×（125 × 8