人教版六年级数学上册圆柱的体积[杨慎坤].ppt

圆柱体转化成了长方体 长方体的底＝圆柱的底 s圆柱底 s圆柱底 h圆柱 h圆柱 长方体的高＝圆柱的高 圆柱的体积＝长方体的体积 =s圆柱底 ×h圆柱 你发现了哪些相等之处？ 圆柱的体积＝底面积×高 v= = πr2h =πr2×h s底h 复述圆柱体体积的推导过程： 把圆柱体转化成（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　 　） 底面积×高 底面积×高 v=sh=πr2h 练一练： 1、计算下面圆柱的体积。 2 8dm 4cm 挖一口圆柱形水井，底面直径是1米，井深是15米。要挖土多少平方米？ =3.14×（1÷2）2×15 ＝3.14×3.75 =11.775【㎡】 v=πr2h 一根圆形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？ 答：它的体积是2.512立方米。 =3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) v=πr2h 人教版第十二册 例6 【圆柱体积的应用】 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 答：能装下。 v=50.24×10＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) s底=3.14×（8÷2） ＝3.14×42 ＝50.24 (cm2 ) 2 三、圆柱体积的应用 答：带这杯水不够喝。 1. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 做一做 =3.14 ×（8÷2)2 × 15 ＝ 3.14×16× 15 ＝753.6 (cm3) ＝0.7536(L) 1L v=πr2h 2. 一根圆柱形木料，底面直径为0.4m ，长5m。如果一张课桌用料0.02m3，这根木料能做多少张课桌？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 做一做 =3.14 ×（0.4÷2)2 × 5 ＝ 3.14×0.04× 5=3.14×0.2 ＝0.628(m3) v=πr2h 0.628÷0.02≈31(张) 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：3.14×1.52×2 ＝3.14×4.5 ＝14.13 (m3 ) 装玉米的吨数：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。 绿色圃中小学教育网http://www.L 巩固练习 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 3.14×(3÷2)×0.5×2 ＝3.14×2.25×1 ＝7.065 （m3） 2 巩固练习 绿色圃中小学教育网http://www.L 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少? r= c÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2(cm) =3.14 ×22 × 100 ＝ 3.14×400=1256(cm3) v=πr2h 巩固练习 人教版第十二册 圆柱的体积 例5-例7 南关小学 杨慎坤 人教版第十二册 例5 圆柱体积的探索 v 长 =a b h v 3 正 =a 正方体/长方体的体积=底面积×高 V=s h 底 一.复习 1.长方体和正方体的体积。 二.圆柱体积的探索 圆柱的体积怎么求呢？ 怎么推导出圆柱的体积公式呢？ 让我们先来回顾一下圆的面积的推导过程吧。 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 分成32份 结论： 圆的面积=转化成的长方形的面积 分成无数份 r C 2 结论： 圆的面积=转化成的长方形的面积 二.圆柱体积的探索 圆柱体可不可以转化成长方体呢？ 圆的面积可以转化为长方形的面积