人教版数学选修2–1知识点.ppt

直线与椭圆相切 * * 知识要点3 * 例1答案 * 例1答案2 选修2-1复习 这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。 复合命题的真假可用如下真值表来表示： 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 真 真 ?p p ∨q p∧q q p 2、简单逻辑联结词 (1)含有一个量词的特称命题的否定 特称命题 它的否定 (2)含有一个量词的全称命题的否定 全称命题 它的否定 3、含有一个量词的命题的否定 4、求曲线方程 （1）一般步骤： 建（建立坐标系） 设的（点坐标） 限（找限制条件） 代（代入坐标） 化（化简方程） 验（方程与轨迹的关系） （2）一般方法： 直接法、定义法、转移法，参数法 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 不 同 点 相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断 5、椭圆的标准方程 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关系 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. ab a2=b2+c2 5、椭圆的几何性质 定义 图象 方程 焦点 a.b.c的关系 谁正谁对应 6、双曲线的标准方程 关于x轴、y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1（- a，0），A2（a，0） A1（0，-a），A2（0，a） 关于x轴、y轴、原点对称 渐近线 . . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(-c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,-c) 7、 直线与椭圆的位置关系 ①相交 ③相离 ②相切 A B 图象 开口方向 标准方程 焦点 准线 向右 向左 向上 向下 ﹒ y x o ﹒ y x o y x o ﹒ y x o ﹒ 8、 抛物线及其标准方程 直线与抛物线的位置关系的判定 ax2+bx+c=0 0 方程组无解 相离 无交点 =0 方程组有一解 相切 一个交点 0 相交 方程组有两解 两个交点 = b2-4ac Ax+By+C=0 由方程组： y2=2px 1.a=0时 2.a≠0时 方程组有一解 一个交点 方程组有一解 . F 9、平面向量的加法、减法与数乘运算 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 b a 向量减法的三角形法则 a b a － b a ＋ b a (k0) k a (k0) k 向量的数乘 a 10、空间向量的数量积 （1）定义 （2）性质 11.向量的直角坐标运算 (1）坐标表示 (2）夹角 (3）距离 a b 12.立体几何中的向量方法 一个平面的法向量有无数个 （2）平行关系： （3）垂直关系： （4）夹角： C D A （5）距离 * * 知识要点3 * 例1答案 * 例1答案2 设直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则 ∥∥； 线面平行 ∥∥ 注意：这里的线线平行包括线线重合，线面平行 包括线在面内，面面平行包括面面重合. 线线平行 ∥； 面面平行 设直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则 线线垂直 线面垂直 ⊥⊥ ⊥⊥； ⊥∥； 面面垂直 设直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则 两直线,所成的角为(),； 直线与平面所成的角为(),； 二面角─l ─的大小为(), 以上思考在今后的解题中会经常用到,注意体会.