八年级上册13.1轴对称〔第1课时〕.pptVIP

八年级 上册 13.1 轴对称 （第1课时） 如果____________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_____________,这个图形就叫做______________.这条直线就是它的__________. 对称轴 一个平面图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 定 义 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。 对称轴问题 A′ A B C B′ C′ 1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。 2.同样,我们把这条直线叫做______. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做______. 一个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 对称轴 对称点 定义 A B C A′ B′ C ′ 对称点 D D ′ 对称轴 　　两者的区别： 　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合． 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系 　　两者的联系： 　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称． 　　追问1　你能说明其中 的道理吗？ 探索新知 　　问题3　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 探索新知 　　追问2　上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段 AA′，BB′和CC′”．如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其 他条件不变，上述结论还成 立吗？ A B C M N P A′ B′ C′ 　　经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线． 探索新知 　　问题3　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 探索新知 　　追问3　你能用数学语言概括前面的结论吗？ 　　成轴对称的两个图形的性质： 　　如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线．即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段． A B C M N P A′ B′ C′ 　　结论： 　　直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 线）． 探索新知 　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 　　追问　你能用数学语言概括前面 的结论吗？ 探索新知 　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 　　轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线． 探索新知 　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ ②∠BAC′=∠B′AC； ③ l 垂直平分CC′； 正确的有(??) A． 3个 ?B． 2个 C 1个 D．没有 【自学反馈】 1、如图，ΔABC和ΔAB′C′关于直线l对称，下列结论中： 　①ΔABC≌ΔAB′C′； B′ C ′ ′ C A B l 2、如图，△ABC与△DEF关于直线a对称， 若AB=2cm，∠ACB=55°，则DE= ，∠DFE= 。 a A B C F E D a A B C F E D a A B C F E D A 2cm 55° （1）以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ） A B C D (2)、如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国 古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对 称图形的是(?? ) 　　?????? ? ①?????? ②?????? ③?? ???④ 　A．①②③??? B．②③④?? C．③④①?