初中反比例函数教学课件.ppt

例3:已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支 初中数学八年级下册 （苏科版） 9.3 反比例函数的应用 1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。 2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。 学习目标： 反比例函数 是由两支曲线组成, 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内， 在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y随x的增大而增大. 回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？ 温故知新： 例1、滨淮中学校绿色行动小组准备在植树节组织一次植树活动,计划植树480棵 自主探究： （1）如果每人栽树8棵,那么需要多少人才能完成 任务? （2）如果参加植树的有x人,平均每人栽y棵,写出x、 y之间的函数关系? （3）如果参加植树的人数不超过30人,那么每人最 多栽树多少棵 例2:学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算),刚好用完,若每天的耗煤量为x吨,那么这堆煤能维持y天. 合作交流： (1)写出y与x的函数关系式 (2)若每天节约0.1吨煤,则这批煤能维持多少天? (3)若每天的用煤量x大于等于0.4吨,小于等于 0.9吨,求y的取值范围 1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？______ ⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？ _ _________。 ⑶写出t与Q之间关系式。_________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为________。 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少____h可将满池水全部排空。 自主展示： 48m3 时间t将随之减小 t=48/Q 9.6m3 4 相信自我：你一定行 (1)这个反比例函数的图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么? (2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式 x y A B 0  1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出这一函数表达式； （2）当气体体积1m3为时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ V/m3 P/kpa . A(0.8,120) 自主检测： 2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 自主检测： 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 （2）把t=5代入 ，得 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨. 自主检测： 1. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. 拓展提高：