初中数学投影和变换旋转和中心对称.pptx

第八章　投影与变换;1．旋转 (1)旋转的定义 一个图形____________________________叫做旋转，其中这个点叫做旋转中心． (2)旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等；对应线段、对应角都相等；图形的形状、大小都不发生变化． 2．中心对称与中心对称图形 (1)中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，也称为__________，这个点叫做__________．;(2)中心对称图形：如果一个图形绕着某个点旋转180°，能与原来的图形重合，那么这个图形叫做____________． 3．中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形是________； (2)对称点所连的线段都经过__________，而且被______________． 4．易错知识辨析： 理解旋转这一概念应注意的两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心、旋转方向和旋转的角度．其中中心对称是旋转变换的一种特例．;1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90° ，∠ABC＝30° ，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( );3．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是_____．;5．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA＝2，AB＝1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为__________．;考点一　旋转作图;[分析]　(1)利用旋转的性质得出，△A1B1C与△ABC的关系，进而得出答案． (2)利用扇形面积求法得出答案．;考点二　旋转的性质;考点三　中心对称的性质;[解答]　(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点， ∵D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)， ∴对称中心的坐标是(0，2.5)． (2)∵A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)， ∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4－2＝2， ∴B，C的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)， ∵A1D1＝2，D1的坐标是(0，3)， ∴A1的坐标是(0，1)， ∴B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)， 综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2??1)，(2，3)．