剪力﹒弯矩图﹒轻松搞定系列3.ppt

轻 松 搞 定 剪 力图·弯 矩 图 轻松搞定系列（三） 请下载后在播放状态下观看（按F5或Shift+F5），不然效果不理想。 求剪力、弯矩方程的简易方法 先用截面法将梁截为两段，保留其中一段，然后应用外力简化法。 外力简化法—— 剪力= 截面保留侧所有横向外力的代数和。 剪力方向：保留段在截面的左侧时，外力向上剪力为正； 保留段在截面的右侧时，外力向下剪力为正； 简而言之，左上右下为正。 弯矩= 截面保留侧所有外力对该截面（形心）的力矩的代数和。 弯矩方向：保留段在截面的左侧时，外力（偶）矩顺时针为正； 保留段在截面的右侧时，外力（偶）矩逆时针为正； 简而言之，左顺右逆为正。 画剪力图、弯矩图步骤 1、解除约束，画受力图； 2、应用平衡方程∑MA=0，∑MB=0 ，求出支反力； 3、任选一截面，与支撑点（或端点）距离为 x ； 4、应用外力简化法写出剪力、弯矩方程； 5、依方程画剪力图、弯矩图。 剪力方向：左上右下为正。 弯矩方向：左顺右逆为正。 P l x M x n n A B FAy MA 【例1】已知P、l，作弯矩图。解法一 P B A 弯矩图 (-) x Q (+) -Pl P l （3）任选一截面n-n，保留截面左侧梁段，剪力 方向上正下负；弯矩方向顺正逆负。 （4）写出任一截面的内力（剪力和弯矩）方程： （1）解除约束，画受力图。 （2）求支座反力： （5）画剪力图和弯矩图。 剪力图 画剪力图、弯矩图步骤 1、解除约束，画受力图； 2、应用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力； 3、任选一截面，与支撑点（或端点）距离为 x ； 4、应用外力简化法写出剪力、弯矩方程； 5、依方程画剪力图、弯矩图。 剪力方向：左上右下为正。 弯矩方向：左顺右逆为正。 x M 【例1】已知P、l，作弯矩图。解法二 P B A 弯矩图 (-) x Q (+) -Pl P l x n n 解: （1）解除约束，画受力图——可省略。 （2）求支座反力——悬臂梁可不求支反力。 （3）应用截面法，保留截面右侧。 （4）写出剪力、弯矩方程： ①剪力方向：在截面右侧，外力向下剪力为正。 剪力方程：Q = P (0≤x≤l) ②弯矩方向：在截面右侧，外力矩顺时针为负。 弯矩方程：M(x)= -P(l-x) (0≤x≤l) （5）依方程画剪力图、弯矩图。 剪力图 画剪力图、弯矩图步骤 1、解除约束，画受力图； 2、应用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力； 3、任选一截面，与支撑点（或端点）距离为 x ； 4、应用外力简化法写出剪力、弯矩方程； 5、依方程画剪力图、弯矩图。 剪力方向：左上右下为正。 弯矩方向：左顺右逆为正。 x A l q 1、悬臂梁可不求支反力。 2、应用截面法，保留截面右侧梁段。 3、写出方程—— ①剪力方向：在截面右侧，外力向下剪力为正。 剪力方程：Q = q·x (0≤x≤l) ②弯矩方向：在截面右侧，外力矩顺时针为负。 弯矩方程：M(x)= -q·x2/2 (0≤x≤l) 4、依方程画剪力图、弯矩图。 -ql2/2 x M ql x Q 【例2】 悬臂梁受力如图，作剪力图和弯矩图。 (-) (+) n n 画剪力图、弯矩图步骤 1、解除约束，画受力图； 2、应用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力； 3、任选一截面，与支撑点（或端点）距离为 x ； 4、应用外力简化法写出剪力、弯矩方程； 5、依方程画剪力图、弯矩图。 剪力方向：左上右下为正。 弯矩方向：左顺右逆为正。 P B A a a P 【例3】已知P、a，作剪力、弯矩图。 x x M -Pa (-) 弯矩图 C x (+) 剪力图 Q n n 画剪力图、弯矩图步骤 1、解除约束，画受力图； 2、应用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力； 3、任选一截面，与支撑点（或端点）距离为 x ； 4、应用外力简化法写出剪