化工过程模拟与分析〔第八章经验建模方法〕.ppt

* 第八章 经验建模方法 内容简介 经验建模方法的应用场合 神经网络 支持向量机 经验建模的缺陷 8.1 经验建模的应用场合 机理建模的不足 建模难度大，需要全面准确地理论支撑 ； 某些机理方程非常复杂，难以用现有的数学理论求解 ； 机理分析总是基于很多简化和假设之上 ； 化工领域中机理建模的难处 化工领域中，由于研究对象包括了复杂多样的原子间相互作用，而人们对这一领域的认识还相当欠缺，更难以直接用解析式表达和求解，所以要从机理出发推算和把握如此复杂的体系和过程，在可预见的将来尚难办到。 原油精馏过程 干点 把100毫升油品样本放在一个带有支管的小烧瓶里，插上温度机进行加热蒸馏，支管经过冷凝外套后插到另一个有刻度的容器内。 当油蒸汽冷凝出第一滴油时温度计所指示的温度，叫做初馏点； 当初馏物的体积达到10毫升时的温度，叫做10%点； 依次可以得到20%点、30%点等等 蒸出最后一滴油时的温度，叫做干点。 实例 常压塔塔顶汽油干点软测量问题 为更好控制原油精馏装置，必须及时获得精馏出的油品的干点值（无法在线测量），该值受下列因素影响： 常压塔塔底蒸汽量，回流比，一线蒸汽量，塔顶温度，塔顶压力，蒸汽温度，常压塔总进料，进料温度，一线采出量， 回流温度 且难以开发干点与上述影响因素之间的机理模型，必须采用经验建模方法获得其影响因素与干点之间的经验模型，即建立： 干点 = f（塔底蒸汽量，回流比，….，回流温度）函数 经验建模的作用 凭籍解析方程求解极为困难得体系，可以通过实验获取数据，并建立经验模型加以认识，或提供线索，以便用较小的工作量和较少的盲目性解决在化工领域中的各种实际问题。 经验模型的分类 1、当因变量为离散变量时，模型可称为模式分类模型； 药物活性识别、物料等级评定、化工领域中的流体的流型识别和故障诊断等问题。 2、当因变量为连续变量时，模型可称为函数回归模型。 药物的结构-活性关系建模、化工过程建模和软测量等问题。 经验建模问题的一般表述（基于经验风险） 经验建模方法分类 线性方法 线性回归、主成份回归、偏最小二乘回归 非线性方法 多项式回归、投影寻踪、神经网络、支持向量机 8.2 神经网络（Artificial neural networks, ANN） 常用ANN包含递归神经网络、Hopfield网络和误差反传神经网络（Error back propgation neural networks, 常简称BP网络）等。 BP网络结构 输入层至隐层连接权 隐层至输出层连接权 隐层单个神经元网络示意图 单输出BP网络的函数表达式 设观测样本为： 隐层活化函数为Logistic函数： 输出层活化函数为线性函数，则单输出BP网络函数为： ih 输入层至隐层 ho 隐层至输出层 b 神经元的阈值 H 隐层神经元数目 BP网络的训练目标函数 神经网络的训练算法 基于梯度下降 共轭梯度法 LM算法 BP网络应用步骤 1、数据预处理 将训练样本输入和输出归一化至[-1,1]区间或均值为0标准差为1； 2、网络结构选择 输入（出）层神经元数为样本输入（出）向量维数，隐层神经元数在满足拟合精度前提下越少越好，可通过交叉验证选择网络结构； 3、训练算法选择 对于过程建模问题，LM算法比较合适； 4、用网络预测 Matlab神经网络工具箱应用 设有n个训练样本数据，样本输入为m维，样本输出为1维； 构造m×n维样本输入矩阵P，P的每列表示一个样本输入； 构造1×n维样本输出矩阵T， T的每列表示一个样本输出； P = [5.8279 5.1551 4.3291 5.7981 5.2982 4.2350 3.3395 2.2595 7.6037 6.4053]; T = [1.0453 1.8991 3.9166 3.4042 2.3055]; 利用newff函数构造神经网络； net = newff([0，10；0，10],[5 1],{tansig purelin}); 确定网络训练参数并训练网络； net = train(net,P,T); 模拟：Y = sim(net,P); 实例 基于神经网络的汽油干点软测量 训练样本（100）：X, Y；预测样本（30）：Xp, Yp。 % 将输入输出归一化为均值0，标准差1 [Xn,Xm,Xs] = prestd(X); [Yn,Ym,Ys] = prestd(Y); % 构造神经网络 net=newff(minm