北师大数学整式运算2671.ppt

* 整 式 的 运 算（复习） 本章知识结构： 一、整式的有关概念 1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算 （一）整式的加减法 1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式 （二）整式的除法 你回忆起了吗？就这些知识 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式 （二）整式的乘法 练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。 a, , , Π ， 一、整式的有关概念 1、单项式： 数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数： 单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！ 练习：指出下列多项式的次数及项。 ， 6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。 1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） （二）整式的乘法 练习：判断下列各式是否正确。 2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） 练习：判断下列各式是否正确。 （其中m、n、P为正整数） 3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示： 练习：计算下列各式。 4、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） 练习：计算 判断： 5、单项式乘以单项式 法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。 练习：计算下列各式。 6、单项式乘以多项式 法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 练习： 1、计算下列各式。 7、多项式乘以多项式 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、计算下图中阴影部分的面积 2b b a 8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 数学符号表示： 说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。 9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示： * * * * * *