北师大四年级数学上册第六单元课件︰商不变的规律.ppt

* * * * （80×2）÷（20×2）＝ 4 4 4 （80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ （80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝ 4 4 4 4 发现第一组算式的得数都是4 从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。 （80÷2）÷（20÷2）＝ （80÷4）÷（20÷4）＝ （80÷10）÷（20÷10）＝ 4 4 4 （80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝ （80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝ （80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝ 80 ÷20＝ 4 4 4 4 发现第二组算式的得数都是4，商不变。 从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。 （80×2）÷（20×2）＝4 （80×5）÷（20×5）＝4 （80×10）÷（20×10）＝4 80÷20＝4 现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？ （80÷2）÷（20÷2）＝4 （80÷4）÷（20÷4）＝4 （80÷10）÷（20÷10）＝4 80÷20＝4 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？ （80×100）÷（20×100）＝4 （80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 （80×0）÷（20×0）＝4 小红 小芳 小刚 （80×0）÷（20×0）＝4 讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？ 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 不等于4。 　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫： “商不变的规律”。 　（80×2）÷（20÷2）＝ 　（80×5）÷（20×3）＝ 　（80÷4）÷（20÷2）＝ 　　（80＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是4吗？ 我觉得商都是4 我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ 小红 那我们来计算一下： 　（80×2）÷（20÷2）＝16 　（80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 　　（80＋10）÷（20＋10）＝ 3 与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？ 生3 生1 生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。 看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （　　） （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　（　　） （3）32800÷400＝328÷4　　　　　　　　（　　） （4）30÷4＝（30÷2）÷（4÷2）　　　　（　　） ? √ √ √ 下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( ) （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( × ) × √ (4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( ) (6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )