北师大版四年级数学上册〔商不变的规律5〕课件.ppt

* 北师大版四年级数学上册 本节课我们主要来学习商不变的关系，同学们通过具体的实例自己总结商不变的规律，并且能够应用这个规律解决实际的计算题。 （80×2）÷（20×2）＝ 4 4 4 （80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝ 4 （80÷2）÷（20÷2）＝ （80÷4）÷（20÷4）＝ （80÷10）÷（20÷10）＝ 4 4 4 （80×2）÷（20×2）＝4 （80×5）÷（20×5）＝4 （80×10）÷（20×10）＝4 80÷20＝4 现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？ （80÷2）÷（20÷2）＝4 （80÷4）÷（20÷4）＝4 （80÷10）÷（20÷10）＝4 80÷20＝4 （80×2）÷（20×2）＝ （80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝ 4 4 4 4 发现第一组算式的得数都是4 从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。 （80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝ （80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝ （80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝ 80 ÷20＝ 4 4 4 4 发现第二组算式的得数都是4，商不变。 从上往下看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？ （80×100）÷（20×100）＝4 （80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 （80×0）÷（20×0）＝4 小红 小芳 小刚 （80×0）÷（20×0）＝4 讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？ 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 不等于4。 　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫： “商不变的规律”。 　（80×2）÷（20÷2）＝ 　（80×5）÷（20×3）＝ 　（80÷4）÷（20÷2）＝ 　　（80＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是4吗？ 我觉得商都是4 我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ 小红 那我们来计算一下： 　（80×2）÷（20÷2）＝16 　（80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 　　（80＋10）÷（20＋10）＝ 3 与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？ 生3 生1 生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。 看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 *