医学统计学第七章.ppt

第七章 ?2检验 用于： 对多个率的比较，也适用于两个率的比较； 对多组构成比的比较； 对按照两个变量分组的资料，检验此两变量的关系； 对频数分布做拟合优度检验。 ?2 分布的性质 ?2 分布为连续型分布， ?2 自0至?，永远大于0。 ?2 分布同t分布、F分布一样，也是随自由度的不同而形成簇状分布。 ?2 分布的形态随自由度而变化，自由度越小，偏态越甚；自由度越大，其分布越趋近于正态分布。 ?2 具有可加性。 第二节 行?列表的?2检验 行?列表包括2 ?2、R ?2、2 ?C、R ?C表等。 ?2 = n（? - 1） 第三节 配对四格表资料的?2检验 例6.8 两种血清学检验结果比较 第五节 频数分布拟合优度的?2检验 第六节 趋势检验 第七节 多个四格表的联合分析 第八节 ?2 检验的应用小结 第九节 SAS程序 一.二项分布拟合的?2检验 例 分别用同窝的4只小白鼠独立地进行?辐射的致死试验，共做43窝试验，结果列于下表，试问每窝试验中的死鼠数是否遵从二项分布？ ?辐射对43窝小白鼠的致死试验表 0 1 2 3 4 合计 每窝试验中 实际频数 概率 理论频数 的死鼠数 A P T （|A - T|- 0.5）2 T 13 20 7 3 0 43 0.3164 0.4219 0.2109 0.0468 0.0039 1.0000 13.60 18.15 9.07 2.01 0.17 43.00 10 11.25 0.007 0.100 0.050 ?2 = 0.157 ? 死鼠总数 试验鼠总数 = 0 ?13 + 1?20 + 2?7 + 3?3 + 4?0 4?43 =0.25 P（X）= （ ）?x（1- ?）4 - x 4 ? ? ? =3-1-1=1 0.05，1 0.05，1 ，故不能拒绝H0 ， 解：H0：小白鼠死亡数分布服从二项分布； H1：小白鼠死亡数分布不服从二项分布； ?=0.05 估计总体死亡率 ? = x ?2 =0.007+0.100+0.050=0.157 按?=0.05查表，得?2 =3.841， ?2 ?2 认为小白鼠死亡数遵从二项分布。 二.Poisson分布拟合的?2检验 例 300个单位容积内的细菌计数如下表所示，问此资料是否服从Poisson分布？ 单位容积内 观察频数 概率 理论频数 细菌数X A P(X) T （A - T）2 T 26 51 84 70 42 15 9 3 0.082910 0.206446 0.257025 0.213331 0.132798 0.066134 0.027445 0.013911 24.9 61.9 77.1 64.0 39.8 19.8 8.2 4.2 0.05 1.92 0.62 0.56 0.12 1.16 0.01 ?2 = 4.44 0 1 2 3 4 5 6 7 合计 12 12.4 解：H0：本资料服从Poisson分布； H1：本资料不服从Poisson分布； ?=0.10 ?2 =4.44 查表，得0.25P0.50,按?=0.10水准，不拒绝H0 ， 可认为本资料服从Poisson分布。 ? =7-1-1=5 ?=?fX/n=747/300=2.490 P（X）= ?X X? e- ? X= 0，1，2，… 三.正态分布的拟合优度检验 P62，例6.1 N(N?tZ-T?nZ)2 ?2= T(N-T)(N?nZ2 –(?nZ)2 ) 例6- 9 表6-10 不同工龄的纺织女工的神经衰弱的患病率 患病人数(t) 不患病数(c) 总人数(n) 患病率(%) 分数(Z) tZ nZ nZ2 1 1