医学统计学第11讲二项分布及其应用〔一、二〕.ppt

二项分布及其应用 二项分布Binomial distribution 三只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算 ( 0.2 +0.8 )3 = (0.2)3+3×(0.2)2×(0.8)+3×(0.2)×(0.8)2+(0.8)3 三生 二生一死 一生二死 三死 0.008 0.096 0.384 0.512 统计推断： 总体率的区间估计 样本率和总体率的比较 两样本率的比较 Possion分布的累积概率计算 常用的有左侧或右侧累计概率。单位空间或时间内事件发生的次数 ① 最多为k次的概率： ② 最少为k次的概率： 计算时可借助下列递推公式。 ,P(X+1)= P(X) ? /(X+1 ) 例4.7 从一份混合均匀的自来水中取1升水样，检出3个大肠菌群。试估计自来水中平均每升水中大肠杆菌数的95％可信区间。 查附表7，得平均每升自来水中大肠杆菌群的95％可信区间为：0.62～8.77（个/升） 例7.12 分别用甲、乙两种培养基对同一水样作细菌培养，每份水样均取1ml，各培养8次，得细菌个数如下：甲培养基分别为8，6，7，8，5，6，4，7；乙培养基分别为10，8，11，11，9，8，9，9。试比较两种培养基的效果有无差别？ 解：一、建立检验假设，确定检验水准 H0：两培养基效果相同，?1＝?2； H1：两培养基效果不同，?1≠?2。 = 0.05。 （二）计算检验统计量 据题意，本例为观察单位相同(均为1ml水样)的有重复试验，且重复次数亦相同(n1 = n2 =8)。故 解：三、确定P值，下结论。 2.1381＞u0.05=1.96，P＜0.05， 按? = 0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。故可认为两种培养基效果不同，结合资料可认为乙培养基培养效果较好。 例7.13 某车间在改革生产工艺前，测取三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、39、36颗粉尘；改革生产工艺后，测取两次，分别有25、28颗粉尘。问工艺改革前后粉尘颗粒有无差别？ 解：一、建立检验假设，确定检验水准 H0：工艺改革前后粉尘颗粒无差别，?1＝?2； H1：工艺改革前后粉尘颗粒有差别，?1≠?2。 = 0.05。 （二）计算检验统计量 据题意，本例为观察单位相同的有重复试验，但重复次数不相同故 n1 = 3 n2 = 2 解：三、确定P值，下结论。 2.1988＞u0.05=1.96，P＜0.05， 按? = 0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。故可认为工艺改革前后车间空气中粉尘浓度有差别，改革后粉尘浓度降低。 。 注意： 1.均数为率 3.两均数比较，观察单位需相同 大单位 小单位 2.可利用Poisson分布的可加性，将若干观察单位合并，运用正态近似法进行分析 4.当二项分布和Poisson分布的均数相同时，它们的方差不同。 2.正态近似法 根据二项分布的正态近似原理，得到检验统计量为 Page72 两个总体率的假设检验 目的：通过在两个总体中分别进行抽样所得的样本率p1和p2来推断总体率π1和π2是否相等。 根据二项分布的正态近似原理，得到检验统计量为 合并率 Page72 例： 某医院肿瘤科3 年中共治疗乳腺癌患者n=131例，每例均观察满5年，其中单纯手术治疗组观察n1=84例，存活x1=57例，存活率p1=67.9％，联合治疗(手术+术后化疗)组观察n2=47例，存活x2=39例，存活p2=83.0