因数﹒倍数﹒长方体和正方体.ppt

银河小学 叶颖 《因数和与倍数》 《因数与倍数》知识点与复习建议 1、因数与倍数 （1）理解因数与倍数的意义，知道它们之间的联系和区别。 （2）能正确求出一个数的因数或倍数。 如： 1、4×5=20，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 的倍数。 2、21的因数有（ ）。 3、列举4个5的倍数（ ）。 复习建议： 1、找因数时容易漏，要求学生成对地找，找到重复为止。 2、找倍数时学生容易忘记写省略号，除非题目要求。（如50以内） 　1、如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 　　2、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a. 　　3、因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。 　　4、因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。） 　　5、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。 　　6、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。 　　7、个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇（jī）数，例1，3，5，7，9，11，13…. 　　 8、个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 　　9、如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 　　10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。 　　11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 　　12、如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 　　13、每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 　　14、短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 　　15、个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 　 　16、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就只有1。 　　17、如果较小的数是较大数的因数，那么它们的最大公因数就是较小的那个数。 　　18、用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，一般用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 　　19、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 　　20、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 　　21、如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的那个数。 　　22、用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 2、2、3、5的倍数的特征 （1）掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。 （2）知道奇数和偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 如： 1、10~20中，奇数有（ ），偶数有（ ）。 2、在10~50中，既是2和5的倍数，又有因数3的数有（ ）。 3、同时是2、3、5的倍数中最大的两位数是（ ）。 复习建议： 1、由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到个位数，如要找同时是2、3、5的倍数的数是，学生容易忽略3的倍数的特征（观察各位上数的和）。 2、3、5的倍数的特征 2.倍数的特征是偶数 3倍数的特征数字和是3的倍数 5倍数的特征个位数是5或者0 2.3.5倍数的特征是个位是0且数字和被3整除就可 3、质数与合数 （1）理解质数与合数的概念。 （2）掌握判断质数、合数的方法。 如： 1、20以内的质数有（ ）。 2、下面各数中，既是奇数，又是合数的是（