子程序的递归和嵌套.pptVIP

子程序的嵌套与递归 1、复习函数与过程——子程序 子程序的定义 定义位置 如何定义？ 子程序的调用 在何处调用？ 如何调用？ 参数的传递 值传递，地址传递 变量的作用域 全局，局部 子程序如何返回值到调用处 函数通过函数名带回值 子程序可通过变量参数和全局变量的方式带回值到调用处 【例1】：输入一个正整数，如果是回文素数则输出“Yes”，否则输出“No” 【分析】定义两个并列关系的函数，分别判断一个数是否为素数和是否为回文数 教材P93 例5-11 递归应用 课堂练习1、program lx1(input,output); var s,n:integer; function f(n:integer):integer; ?begin ? if n=1 then f:=1 else f:=n*n+f(n-1) ?end; begin ?write(‘input n:’);readln(n);s:=f(n);writeln(‘f(’,n,‘)=’,s) end. 该程序的功能是：　　　　　　　。当n的值为６时，程序的运行结果是：　　　　　　　  如何设计递归算法？ 1.确定递归公式 2.确定边界(终了)条件 递归过程 【例8】：把一个十进制整数转换成K进制数(k10)。 分析 根据数制转换规则，把一个十进制整数转换成K进制数，要用“除K取余”法。也就是用K依次去除这个数及其商，所得余数依次作为K进制数相继的低位数字，一直到商为0即可。 如果我们不用数组存储每次求得的低位数字，怎么让程序按顺序输出K进制的各位数字？ 分析 可以用递归的方法实现这一过程。算法过程tentok(number,k)如下： 步一　digit?number mod k; 步二　number?number div k 步三　如果number不为0则调用　 　　　　　tentok(number,k) 步四　输出digit 执行过程分析 例9、汉诺塔问题 有n个半径各不相同的圆盘，按半径从大到小，自下而上依次套在A柱上，另外还有B、C两根空柱。要求将A柱上的n个圆盘全部搬到C柱上去，每次只能搬动一个盘子，且必须始终保持每根柱子上是小盘在上，大盘在下。 var a,b,c,number:integer; procedure move(n: integer;a,b,c:char); begin ???? if n=1 then writeln(a,-,c) ???? else ???????? begin ????????????? move(n-1,a,c,b); ????????????? writeln(a,-,c); ????????????? move(n-1,b,a,c) ???????? end; end; begin ???? write(the number of dish:); ???? readln(number); ???? move(number,’A’,’B’,’C’); end. 【例10】求找出具有下列性质的数的个数(包含输入的自然数n)： 先输入一个自然数n(n=500),然后对此自然数按照如下方法进行处理: ①. 不作任何处理; ②. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; ③. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 样例:? 输入:? 6 满足条件的数为? ?6 ??????????????? 16 ??????????????? 26 ?????????????? 126 ?????????????? ? 36 ?????????????? 136 输出:? 6 【例11】、求m与n的最大公约数 分析：从数学上可以知道求m与n的最大公约数等价于求n与(m mod n)的最大公约数。这时可以把n当作新的m, (m mod n)当作新的n，这样问题又变成了求新的m与n的最大公约数……这种方法我们称为辗转相除法。 设两个整数分别为m和n，将m整除n得到一个余数r，若r=0，则除数n就是最大公约数，否则，将除数作为被除数，余数作为除数继续相除，直到余数=0为止。 【分析】对于一个已确定的数组a[1]至a[n]和一个确定的数m，判断能否使数组a中任意几个元素之和等于m，等价于判断能否从数组a中取任意数使其和为m。 此时若a[n]=m，则可以输出“YES”，否则若n=1，则可以输出“NO”。 否则可以按以下规则进行判断：对于a中任意元素a[n]只有取与不取两种情况： (１)取a[n]： 则此时问题转化为：对于一个已确定的数组a[1]至a[n-1]和一个确定的数m-a[n]，判断