山东建筑大学概率论作业第2章答案.pptVIP

（2） X与Y的边缘密度函数为： X的边缘分布： （3 ） Y的边缘分布函数为： X与Y独立 （4 ） 4. 设随机变量 的联合密度函数 试求：(1) 常数 ；(2) 与 的边缘密度函数； (3) 与 是否相互独立？ 解 （1） 其它 （2） 4. 设随机变量 的联合密度函数 试求：(1) 常数 ；(2) 与 的边缘密度函数； (3) 与 是否相互独立？ 解 （2） 其它 X与Y不独立 （3） 5. 设(X,Y)服从单位圆上的均匀分布，概率密度为 ，求 (X,Y) 关于X的边缘密度为 当|x|1时,有 即 当|x|1时,有 解 6. 设随机变量 的联合密度函数 求条件密度函数 ， 解 求条件密度函数 ， 6. 设随机变量 的联合密度函数 解 当 时， 当 时， 求 的联合密度函数 以及条件密度函数 7. 设随机变量 与 相互独立，其密度函数分别为 和 解 当 时， 当 时， 1/4 1/4 1/8 1 0 1/4 1/8 0 2 1 0 (4) 的分布律. (3) 和 的分布律； 1. 设随机变量 的分布律为 概率论与数理统计作业8（§2.9） 试求：(1) (2) 在 的条件下， 的分布律； 解 (1) (2) 在 的条件下， 的分布律； 1/4 1/4 1/8 1 0 1/4 1/8 0 2 1 0 (4) 的分布律. (3) 和 的分布律； 1. 设随机变量 的分布律为 试求：(1) (2) 在 的条件下， 的分布律； 解 (3) (4) * 概率论与数理统计作业4（§2.1～§2.2） 概率论与数理统计作业5（§2.3） 概率论与数理统计作业6（§2.8～§2.11） 概率论与数理统计作业8（§2.9） 第二章自测题 概率论与数理统计作业7（§2.6~2.8） 2. 同时掷3枚质地均匀的硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为___________ 3. 一、填空题 1. 常数 时， （其中 ）可以作为离散型随机变量的概率分布. 概率论与数理统计作业4（§2.1～§2.2） ，则 　　　　　　． 二、选择题 1. 设随机变量 （ 是任意实数）(B) 是离散型的，则( )可以成为 的分布律 (C) (D) (A) 2. 设 与 分别为随机变量 与 的分布函数，为使 是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取 ； （B） （C） ； （D） （A） （A） 三、计算题 1. 进行某种试验，已知试验成功的概率为3/4，失败的概率为1/4，以 表示首次成功所需试验的次数，试写出 的分布律，并计算出 取偶数的概率. 取偶数的概率为 解 X 服从几何分布 2．将一颗骰子抛掷两次，以 表示两次所得点数之和，以 表示两次中得到的较小的点数，试分别求 和 的分布律. 解 3.一批零件中有9个合格品与3个废品。安装机器时从中任取1个。如果每次取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布和分布函数，并作出分布函数的图像。 解 设在取得合格品以前已取出的废品数为 X 4. 20个产品中有4个次品， （1）不放回抽样，抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布； （2）放回抽样，抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布。 解 (1)不放回抽样，设随机变量 X 表示样品中次品数 (2)放回抽样，设随机变量 Y 表示样品中次品数 5. 假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可以直接出厂；以概率0.30需进一步调试后以概率0.8