平行投影和直观图.ppt

教学目标 1．知识与技能：了解平行投影的性质，会用斜二侧画法画出简单空间图形的直观图，能看懂一些几何体的直观图． 教学重点 平行投影的性质和用斜二测画法画简单空间几何体的直观图． 教学难点 平行投影性质的探究以及正确把握斜二测画法的要点（如直观图中的虚实线、平行关系、和长度比例等）． 学习内容分析： 空间几何体的三视图和直观图是几何学的重要组成部分 课标与教材 这是一个几何通性，利用直观感知得到平行投影、正投影的基本性质，可以帮助学生加深对空间图形的直观图、三视图的理解，进一步加深对几何体结构的认识，增强空间想象能力和逻辑思维能力．立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力． 平行投影的性质 教师的责任 如果教师提出问题后马上直观演示，就缩短了学生体验的过程，面对看似容易的结论，学生不会感到冲击，而达不到调动思维，启迪心智的目的. 平行投影的性质 平行投影的性质 平行于投影面的正方形在平行投影下的投影形状完全不变，相当于把正方形在平行光线下“平移”到了地面． 平行投影的性质1、3、4 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影的性质 平行投影的性质 问题2：我们把太阳光线看成平行光线，正方形的方框投射到地板上，影子是什么形状？ 平行投影的性质 平行投影的性质 直线或线段的平行投影仍是直线或线段； 画直观图 问题3：以黑板为投影面，如何画出讲桌上的正方体在平行光线下的直观图？ 平行投影的性质 平行投影的性质 斜二测画法 例题 例题1 画出底面边长为2cm，高为3cm正六棱柱、正六棱锥的直观图. 巩固练习 巩固练习1.判断题： （1）矩形的平行投影一定是平行投影； （2）梯形的平行投影一定是梯形； （3）两条相交的直线的投影可能平行； （4）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线. 巩固练习 巩固练习2.已知在一投射面内的平行投影是（如图9），如何画出两条中线的交点在投影面内的平行投影? 巩固练习 巩固练习3.用斜二测画法画出下列水平放置的等边三角形（如图10）直观图. * 平行投影与直观图 2．过程与方法：通过观察和直观感知，得出平行投影的性质，体会能够用几何体的直观图（平面图形）表示空间的几何图形．在运用斜二侧画法画出简单空间图形直观图的过程中．进一步加深对几何体结构特征的认识．培养和发展空间想象能力与图形意识和几何直观能力． 3．情感态度价值观：在画直观图的过程中体会数学与生活紧密联系. 用平面图形直观的表示立体图形，体验数学美． 在学习直线与平面平行、垂直的判定和性质后，证明这些性质，能够起到巩固知识，形成知识网络的作用. 教学过程 探究平行投影的性质 问题1：我们把太阳光线看成平行光线，平行于地面的正方形的在地面上的影子是什么形状？ （一）、深入研究，问题先导 （二）、直观演示，启迪心智 直线或线段的平行投影仍是直线或线段； 与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影的性质 平行直线的平行投影仍是平行或重合的直线； 在同一条直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于两条线段的比. 平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长; 与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； （三）、结合实物，传达准确信息 (四)、结合平行投影的性质，明确斜二测画法 画出的正三棱柱的直观图.（在学生完成的基础上出示第二问） *