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平面向量的数量积〔公开课〕
2.4.1 平面向量数量积的物理背景 及其含义（一） 1. 两个向量的夹角 q O A B 2 . 物理中功的算法 F s q 如果一个物体在力 的作用下产生位移 , 那么力 所作的功 W可用下式计算 下面我们引入向量数量积的概念. 3. 平面向量的数量积 规定：零向量与任一向量的数量积为 0 . 注： (1) 两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关. 此点很重要 C B A 4. 向量的投影的概念 B1 q B O A q B O A O A B1 B q O(B1) A B q 注意：当 q 为锐角时，投影是正值：当 q 为钝角时，投影是负值；当 q = 90° 时, 投影是 0 . 当q = 0o 时，投影为 ; 当q = 180°时，投影为 . (2) 两个向量数量积的几何意义 O A B q B1 O A q B B1 5. 向量数量积的性质
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