平面基本性质3.ppt

图形 符号语言 文字语言（读法） 点A在直线上 a 点A不在直线a上 点A在平面 内 点A不在平面 内 直线a、b交于点A 直线a在平面 内 直线a与平面 无公共点 直线a与平面交于点A 平面 、 相交于直线l 一、基础训练题 1 下面是一些命题的叙述语 B．∵ ∴ C．∵ ∴ D．∵ ∴ 其中命题和叙述方法都正确的是（ ） C 2．下列推断中，错误的是（ ） A) B) C) 且A、B、C不共线 重合 D) C 3,看图填空 （1）AC∩BD= （2）平面AB1∩平面A1C1= （3）平面A1C1CA∩平面AC= （4）平面A1C1CA∩平面D1B1BD= （5）A1B1∩B1B∩B1C1= O A1B1 AC OO1 B1 推论1: 经过一条直线和这条直线外的一点有 ________个平面。 且只有一 二、确定平面的定理 推论2: 经过两条相交直线有 平面。 且只有一 经过两条平行直线有 平面。 且只有一 推论3: 公理1: 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 这条直线上的所有点都在这个平面内。 公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他 公共点,这些公共点的集合是一条直线。 公理3:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平 面。(即不共线的三点确定一平面) 推论1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只有 一个平面。 推论2: 经过两条相交直线有且只有一个 平面。 推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。 三、应用举例 例题1，判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×” （1）空间三点可以确定一个平面 （ ） （2）两条直线可以确定一个平面 （ ） （3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ） （4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ） （5）三条平行直线可以确定三个平面 （ ） （6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ） （7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ） （8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 （ ） × × √ × × × × √ 例题2，已知A,B,C,D,是空间四点，其中任意三点 不共线，经过任意三点画一个平面 ， 问一共可画多少个平面。 例题3 求证:三角形是平面图形 例3 若 ，试画出平面 与平面 的交线 例4 如图在正方体 中 ①AA1与CC1是否在同一平面内？ ②点BC1D是否在同一平面内？ ③画出平面 AC1与平面BC1D的交线。 平面ACD1与平面BDC1的交线。 四、课堂练习： 1）下列图形中不一定是平面图形的是 （ ） （A）三角形（B）菱形（C）梯形（D）四边相等的四边形 2）空间四条直线，其中每两条都相交， 最多可以确定平面的个数是（ ） （A）一个 （B）四个 （C）六个 （D）八个 （3）空间四点中，无三点共线是四点共面的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要 D C D 云创通 云创通 级鬻乸