一轮(共点力的平衡与受力)技术总结.ppt

7.如图2－2－8所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：以A为研究对象，受力情况如下图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出) 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如上图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用，正确选项为C. 答案：C 补充 　　六、平行四边形定则(或三角形定则)在受力分析中的应用 　　例3　如图4－6甲所示，重为G的球放在倾角为α的光滑斜面上．试分析：挡板AO与斜面间的夹角β为多大时，它所受球的压力最小． 　　 　　图4－6甲 　　【分析】虽然题目求的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因其所受的力均未知，将无法得出结论．若以球为研究对象，则容易求解． 　　【解析】以球为研究对象，受力如图4－6乙所示，其中F1、F2分别为挡板与斜面对球的支持力，由牛顿第三定律知,它们分别与球对挡板、斜面的压力大小相等、方向相反． 　 　 　　图4－6乙 　　由图中F1、F2、G′组成的平行四边形可知，当挡板与斜面的夹角β由小于90°逐渐变大时，F2的方向不变、大小逐渐变小，F1先变小再变大 　　由几何关系知，β＝90°时F2有最小值mgsin α，即此时球对挡板的压力最小，F2′＝mgsin α． 　　【答案】90° 　　【点评】图解法具有简洁、明了、直观等特点，使用图解法的关键是正确利用平行四边形定则(或三角形定则)． 　　方法概述 　　1．三角形定则是简化了的平行四边形定则．(三角形为平行四边形的一半) 　　2．应用这种方法分析受力时，关键要习惯于用几何长度、几何方向替代力的大小和方向来进行思考、分析． 　　1．如图4－13甲所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角．试求： (1)绳子的张力． 　　(2)链条最低点的张力． 图4－13甲 　　【解析】在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图4－13乙所示．取链条整体为研究对象． 　　 　　图4－13乙 　　(1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsin θ＝G 　　得：绳对链条两端的拉力F＝ ． 　　(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究．受力情况如图4－13丙所示．由平衡条件知，在水平方向：F′＝Fcos θ＝ cot θ． 　　 　　图4－13丙 　　【答案】(1)　 (2) cot θ 　　2．如图4－14甲所示，用光滑的金属杆做的直角三角形框ABC的AB边和AC边上各有一完全相同的小环E和F，用一根细线把E、F连接起来，细线比BC边短，使三角形竖直放置，BC边水平．若已知AB边与BC边的夹角θ＝60°，求两环平衡时细线与AB边的夹角α． 　 　 　　图4－14甲 　　【解析】平衡时每个小环都受重力、金属杆的弹力和细线拉力的作用．如图4－14乙所示，若α≤θ，容易判断F不可能平衡；若α≥ ，则容易判断E不能平衡，故α的大小应大于60°而小于90°．现分别画出E、F的受力示意图如图4－14丙所示． 　 　 　　乙　　　　　　　　丙 　　图4－14 　　对于E，由平衡条件可得：mgcos 30°＝Tcos α 　　对于F，由平衡条件可得：mg＝Tcos (150°－α) 　　解得：tan α＝ 　　即平衡时细线与AB边的夹角α＝arctan ． 　　【答案】arctan 【答案】　见解析 【方法总结】　动态平衡问题的分析方法： (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化． (2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况． 图解法适用条件： 质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化的情况．具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向． 2.如右图所示，电灯悬挂于 两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移 动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在 A点向上移动的过程中(　　) A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大 【答案】　BD 【解析