新人教版八年级数学上册总复习技术总结.ppt

新人教版八年级上册期末总复习 一.轴对称图形 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点_____. 4、轴对称的性质： ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 三.用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练 习 思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? 类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ; 4.利用轴对称变换作图： 如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ 三.（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 四.（等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它 所对的直角边等于斜边的一半。 本章知识导引 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) =9x2-16-(6x2-4x+9x-6) =9x2-16-6x2+4x-9x+6 =3x2-5x-10 =(1-x2)(1+x2)(1+x4) =(1-x4)(1+x4) =1-x8 (x+4y-6z)(x-4y+6z) =[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)] =x2-(4y-6z)2 =x2-(16y2-48yz+36z2) =x2-16y2+48yz-36z2 (x-2y+3z)2 =[(x-2y)+3z]2 =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2 =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz (1)98×102 =(100-2)(100+2) =1002-22 =9996 (2)2992 =(300-1)2 =3002-2×300×1+1 =90401 (3) 20062-2005×2007 =20062-(2006-1)(2006+1) =20062-(20062-12) =20062-20062 +1 =1 11.如图，在R△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 12.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：△ ADG 为等腰直角三角形。 13.已知：如图21，AD∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC 2.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值. 3.计算：0.251000×（-2）2000 注意点： （1）指数：加减 乘除 转化 （2）指数：乘法 幂的乘方 转化 （3）底数：不同底数 同底数 转化 1.(x-3)x+2=1 x+2=0,x=-2 原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10 [ 0.5×（-2）]2000= a0=1(a≠0) 知识点2 整式的乘除法 相关知识： 单项式乘以单项式， 单项式乘以多项式， 多项式乘以多项式， 单项式除以单项式， 多项式除以单项式． 常见题型有填空题、选择题和计算与化简求值等低中档题． 例(1)(2008年山西)计算： 2x3·(-3x)