材料力学第06章〔弯曲变形〕.ppt

用逐段刚化法求B点挠度。 = + F l a A B C B C F a w1 等价 等价 F l a A B C 刚化AC段 w1 F l a A B C 刚化BC 段 w2 F A C M=Fa w2 ?C [例4] B C F a w1 F A C M=Fa w2 ?C F l a A B C 解： [题6.13](P202)求跨中C点挠度。 F A C a D B a a a F/2 wB C D B a a F/2 wB C D B a a F/2 wB1 C D B a a F/2 wB2 C D B a a Fa/2 F/2 wB2 C D B a a [题6.20](P205) F A C B 2a a 求C点的水平和垂直位移。 [题6.20](P205) F A C B 2a a 求C点的水平和垂直位移。 [题6.20](P205) F A C B 2a 求C点的水平和垂直位移。 M=Fa A B M=Fa §6–5 简单超静定梁 A q l B A q l B 静定梁 超静定梁 一次静不定 静定梁 超静定梁 一次静不定 A A 解题步骤： (4)比较原系统和相当系统的变形，解出多余约束反力。 FB A q l B 用比较变形法解超静定梁 （1）去掉多余约束得到静定基。 q A B （2）加上原载荷。 （3）加上多余约束反力，得到相当系统。 （5）在相当系统上求其他量。 已知：q、EI、l 试画出梁的弯矩图 = 比较变形法 q A B + FB A B FB q l A B 方向假设正确，向上 解： 变形协调方程： x FS + － x M － + 画剪力图和弯矩图 q l FB A B FA MA q l A B x FS + x M － 最大弯矩将增加3倍 若没有支座B，则梁内最大弯矩将增加： q 变形协调方程： 静定基的另一种取法： A q l B A B l MA 结构如图，求BC 杆拉力。 q FN = + L1 q L A B C FN A B q A B ΔL B′ 解： 变形协调方程： A B wB ∴ [例10] ∵ = L1 q L FN A B C q A B = ΔL B′ wB + FN A B q A B [例6] 30kN A B 4m 3m 2m 20kN/m C D 已知：EI=5×103 kN·m2。绘梁的剪力图和弯矩图 30kN A B 4m 3m 2m 20kN/m C D FB 30kN 20kN/m [例6] MB 30kN A B 4m 3m 2m 20kN/m C D 已知：EI=5×103 kN·m2。绘梁的剪力图和弯矩图 解： A B 4m 3m 2m C D 变形协调方程： 30kN A B 4m 3m 2m 20kN/m C D 20kN/m MB A B 4m 变形协调方程： 30kN 3m 2m C D MB B 代入变形协调方程，解得： MB=－31.8kN·m 20kN/m MB A B 4m 30kN 3m 2m C D MB B M – + M – + FS – + FS – + 30kN A B 4m 3m 2m 20kN/m C D FS M – + + + + – – [单题6-20b](P198) 求梁的支反力。 A B a a q C A a q B B a C [单题6-20b](P198) 求梁的支反力。 A B a a q C A a q B FB B a C FB A B l/2 l/2 C [单题6-20a](P198) 求梁的支反力。 Me A B l/2 l/2 C FC MC [单题6-20a](P198) 求梁的支反力。 Me A B l/2 l/2 C MC MA A B l/2 l/2 C Me MA= MC [例] 如图所示的结构，AB梁为16号工字钢，I=1130cm4，W=141cm3，l=3m，CB杆为圆截面杆，直径d=20mm，l1=2m。材料均为Q235钢，E=210 GPa，[?]=160MPa。加载前螺母B刚与梁底面接触，螺母的螺距s=2mm。试调节螺母，使结构能承受的载荷q值为最大。问：（1）最大的q值为多大？（2）螺母应如何调节（拧紧或拧松）？调节多少圈？(不考虑弯曲剪应力强度) q A B C l l1 A B F l/2 l/2 提高梁的刚度的措施： 减小梁的跨度l、增大梁的抗弯刚度EI、改变梁的结构。 §6–6 提高弯曲刚度的一些措施 z y 在面积相等的情况下，选择惯性矩大的截面 （1）合理选取截面形状 z D y z h b z h b 工字形、箱形截面比较好 对于钢材，采用高强度钢可以大大提高梁的强度，但却不能提高梁的刚度，因