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植物和杂草生长到相同高度时间
?;设Pn和Wn分别是n天末植物和杂草的高度,令Gn和Rn分别是第n天植物和杂草生长的高度。由此可得 Pn+1 = Pn + Gn+1
Wn+1 = Wn + Gn+1
又Gn+1 =0.5Gn , Rn+1 = 2Rn ,其中G1=3,R1=1,P0=0,W0=0
所以,Gn+1=0.5?G1=3*0.5?, Rn+1=2?R0=2?
所以所求模型如下:Pn+1 = Pn +3*0.5? (1)
Wn+1 = Wn + 2? (2)
对(1)式,方程两端同除以0.5? ,得:
Pn+1/0.5?+1 = Pn/0.5?+1 + 3*0.5?/0.5?+1
解得: Pn=6(1-0.5?)
同理得: Wn=2? - 1;
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