椭圆定义和标准方程说课稿.ppt

* * 全日制普通高级中学教科书高二数学上册第8章第1节 定义及其标准方程 Ellipse and its standard equation 程运 一、教学背景分析 二、教学方法分析 三、教学过程与设计 四、 本节课的教学感想 一、教学背景分析 （一）教材的地位与作用 椭圆及其标准方程是平面解析几何中的重要基础 知识。这段教材内容承上启下，为研究双曲线和 抛物线提供方法。此外求椭圆标准方程的方法也 对其它曲线标准方程的得出起到先导和示范作用， 从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目 的。 （二）学生的知识和心理 在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学 习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、知识与经验的不足，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中还会有些困难。如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍 。 一、教学背景分析 （三）教学目标 1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。 2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。 3、情感、态度和价值观目标： 通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索，敢于创新的科学的精神 一、教学背景分析 重点：椭圆的定义与椭圆的标准方程的形式的 特点； 难点：椭圆标准方程的推导。 （四）教学重难点 一、教学背景分析 （一）教法的选择 基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。 引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。 二、教学方法分析 （二）学法指导的实施： (1)　 通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。 (2)　 通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。 (3)　 通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。 三 教 学过 程 新课引入 椭圆定义 例题分析 随堂演练 作业布置 归纳反思 椭圆及其标准方程 方程推导 三 教学过程 （1）新课引入 创设情境，提出问题 罐车的横截面 （一）创设情境，提出问题 尝试引导： 请学生拿出事先准备好的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。 目的：1、给学生提供一个动手操作、合 作学习的机会；2、通过实验可以是使学生去探究“满足什 么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。 怎样画椭圆呢？ M F2 F1 平面上与两个定点F1，F2的距离的和（2a）等于 常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 （2）椭圆定义获得 设问：为什么要 ？反之，若 ， 、 目的：加深对椭圆定义条件的理解 。 会怎样？ （由学生分组讨论，交流） 求曲线方程的一般方法怎样？ （3）椭圆标准方程的推导 （建系、设点、列式、化简） 本题中可以怎样建立直角坐标系？ 方案1：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立 直角坐标系 方案2：以F1、F2所在的直线为y轴，F1F2的中点为原点建 立直角坐标系 说明：化简 此式时学生会 感到有困难，教师应提示学生：化简的关键在于将根式 去掉，而去根式则要两边平方，那怎样平方去根式会较 简单呢？请学生分析后试求解。 （通过此种提示分析使学生在化简过程中首先扫除心理 障碍，能敢于去探究、尝试，从而化解难点） 由椭圆定义知： 这个方程叫做椭圆的标准方程， 它所表示的椭圆的焦点在x轴上。 （3）椭圆标准方程的推导 方案1：以F1、F2所在的直线为x轴， F1F2的中点为原点建立直角坐标系 方案2：以F1、F2所在的直线为y轴，F1F2的中点为原点建 立直角坐标系 ( ) ( ) a y c x y c x 2