激光原理第2章复习.pptVIP

第二章 开放式光腔与高斯光束 讨论光腔模式问题；只讨论无源腔 开放式光腔可以分为稳定腔、非稳腔和临界腔 稳定腔模式理论是以对称共焦腔模的解析理论为基础的，推广到一般稳定球面腔 采用稳定腔的激光器所发出的激光，将以高斯光束的形式在空间传播。研究高斯光束在空间的传播规律以及光学系统对高斯光束的变换规律 稳定腔不适用于某些高功率激光器，非稳腔却能同时满足高输出功率和良好光束质量这两个要求 概述－光腔理论的一般问题 共轴球面腔的稳定性条件 开腔模式和衍射理论分析方法 稳定球面腔中的模结构 高斯光束的基本性质及特征参数 高斯光束q参数变换规律 高斯光束的聚焦和准直 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔 光束衍射倍率因子M2 非稳腔 一、光腔理论的一般问题 光腔的作用： 构成、分类：开放式光腔和波导腔；稳定腔、非稳腔和临界腔 模式的概念 模式：通常将光学谐振腔内可能存在的电磁波的本征态称为腔的模式。腔的模式也就是腔内可区分的光子的状态。一旦给定了腔的具体结构，则其中振荡模的特征也就随之确定下来了。 采用的理论 几何光学理论--推导腔的稳定性条件（不能得到腔的衍射损耗） 衍射光学理论--深入了解模式特性 谐振腔的作用 模式选择。保证激光器单模（或少数轴向模）振荡，从而提高激光器的相干性； 控制腔内振荡光束的特性 （直接控制光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率及光束发散角等） 提供轴向光波模的反馈 无源谐振腔 不考虑腔内激活介质的影响 无源腔模式可以作为具有激活介质腔（有源腔）的激光模式的良好近似 激活介质的作用主要是补充腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件；激活介质对场的空间分布和振荡频率的影响是次要的，不会使模式发生本质的变化 开放式光腔 激光器中使用的谐振腔通常是开放式的，即侧面没有光学边界（理想化的处理方法），称为开式光学谐振腔，简称开腔。 对固体激光器，如果棒的直径远大于激光波长，棒的长度远小于腔长，可认为是开腔。 开腔的分类 根据光束几何逸出损耗的高低，分为稳定腔、非稳腔和临界腔。 稳定腔：旁轴（傍轴）光线在腔内多次往返而不逸出腔外，具有较低的几何损耗 非稳腔：傍轴光线在腔内经过少数几次往返就逸出腔外，具有较高的几何损耗 临界腔：性质介于稳定腔和非稳腔之间，只有少数特定光线能在腔内往返传播 模的基本特征 （1）电磁场空间分布 （2）模的谐振频率； （3）在腔内往返一次经受的相对功率损耗； （4）与该模相对应的激光束的发散角 开腔中的振荡模式以TEMmnq表征。TEM表示纵向电场为零的横电磁波，m、n、q为正整数，其中q为纵模指数， m、n为横模指数。模的纵向电磁场分布由纵模指数表征，横向电磁场分布与横模指数有关。 m与n为零的模称作基模，m=1或n=1的模称作高阶模。 一个完整的模式不但有确定的横向分布，而且沿纵向形成驻波（驻波型谐振腔）。横模与纵模体现了电磁场模式的两个方面，一个模式同时属于一个横模和一个纵模。 光腔的损耗 损耗类型：选择性损耗（？）与非选择损耗（？） 损耗参数：平均单程损耗因子、光子在无源腔内的平均寿命、线宽、无源谐振腔的品质因数 平均单程损耗因子? 光子在腔内的平均寿命?R和模式线宽??c 无源谐振腔的品质因数Q 四者之间的关系： 二、共轴球面腔的稳定性条件 腔内光线往返传播的矩阵表示： 腔内任一傍轴光线在某一给定的横截面内都可以由两个坐标参数来表征：光线离轴线的距离r、光线与轴线的夹角?。 光线在自由空间行进距离L时所引起的坐标变换为TL 球面镜对傍轴光线的变换矩阵为TR 共轴球面腔的稳定性条件： 对于复杂开腔，稳定性条件为： 对简单共轴球面腔，稳定性条件为： 稳区图 稳区图 任意一个具有确定（R1、R2、L）值的球面腔唯一地对应于图中一个点，但反过来，图中每个点并不单值地代表某一具体尺寸的球面腔。 对称共焦腔（本属于临界腔g1=0，g2=0），其中任意傍轴光线均可在腔内往返多次而不横向逸出，而且经两次往返即自行闭合。在这种意义上，共焦腔属于稳定腔之列。 三、稳定开腔中模式的衍射理论分析方法 开腔模的物理概念： 开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。自再现模一次往返所经受的能量损耗称为模的往返损耗，所发生的相移称为往返相移，该相移等于2?的整数倍。 自再现模应满足的积分方程： 寻求开腔振荡模的问题归结为求解菲涅耳—基尔霍夫衍射积分方程这样一个数学问题（积分本征值问题） 通过解析解或数值解可求出积分方程的本征值(?m、?n)与本征函数(vm(x) 、 vn(y) )，从；从而得到开腔自再现模的全部特征（包括场分布及传输特性） 求解思路