激光原理第2节课.pptVIP

2004年10月13日 福建师范大学物光学院 陈建新 激光原理 福建师范大学物光学院 陈建新 激光原理 陈建新 jxchen@pku.edu.cn 福建师范大学物理与光电信息科技学院 第三节 光学谐振腔的损耗、Q值及线宽 几何偏折损耗和衍射损耗(选择性损耗) 腔镜不完全反射损耗和材料中非激活吸收、散射，腔内插入物引起的损耗。 (非选择性损耗) 与光学谐振腔的损耗相关的几个参数 与光学谐振腔的损耗相关的几个参数 与光学谐振腔的损耗相关的几个参数 光学谐振腔Q值与纵模的谱线宽度的关系 几何光学分析方法和衍射理论分析方法 几何光学分析方法： 谐振腔的分类、光腔中光线的传播、腔的稳定性、几何损耗 衍射理论分析方法： 谐振腔模式的形式、解的存在、模式花样、衍射损耗 光学谐振腔的几何光学分析 近轴光线通过焦距为f的薄透镜的变换矩阵 近轴光线在球面镜上反射的变换矩阵 复杂光学系统的光线矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 其中： 共轴球面腔的光学变换矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 共轴球面腔的稳定性条件 共轴球面腔的稳定性条件 共轴球面腔的稳定性条件 光学谐振腔的稳定图 几何光学分析方法和衍射理论分析方法 几何光学分析方法： 光腔中光线的传播、谐振腔的分类、腔的稳定性 、几何损耗 衍射理论分析方法： 谐振腔模式的形式、解的存在、模式花样、衍射损耗 光学谐振腔的衍射理论分析 开腔中自再现模的形成 惠更斯－菲涅耳原理 波前上每一点都可以看成是新的光源，从这些点发出子波，而空间中某一点的光场就是这些子波在该点相干叠加的结果 菲涅耳－基尔霍夫积分公式 菲涅耳－基尔霍夫衍射积分 空间曲面上光波场的振幅和相位分布函数为 ，所要考察的空间任意一点 所产生的场为 ， 菲涅耳－基尔霍夫衍射积分 菲涅耳－基尔霍夫衍射积分 将上述公式应用到开腔的两个镜面上的场，则 ： 对称开腔的自再现模满足的积分方程 我们考虑对称腔镜的情况。当 足够 大时， 、 应满 足如下关系： 自再现模满足的积分方程 复常数 的物理意义 令复常数： 积分方程解的物理意义 小结 小结 小结 小结 例：谐振腔的稳定性判别 已知：激光器谐振腔长1 [m]，由一个半径为1.5 [m]的凹透镜和半径为10 [cm]的凸透镜组成；试判断该谐振腔的稳定性； 作业 －源点 与观察点 之间连线的长度； －面 上点 处的法线与上述连线的夹角； －面 上点 处的面积元； －波矢的模。 则有 ： 腔长比镜面线度大得多， u(x, y)在腔内传播方向与光轴偏离尺寸不大，腔的曲率半径也比较大， 腔面的线度比波长大得多 腔内的振动衰减是缓慢的 取 ： 经过q 次渡越后所形成的场 与产生它的场 之间满足类似的迭代关系： 共振开腔模式的积分方程： 用 表示开腔中不受衍射影响的稳态场分布函数， 则有： 其中K(积分方程的核)： 取 ： 开腔自再现模满足的积分方程式； 满足上述方程式的函数E称为本征函数 常数 称为本征值。 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ? ? ? ? ? ? ? í ì ￠ ￠ - = ￠ ￠ - = ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ = òò y , x , y , x ik exp L i y , x , y , x ik exp L 2 ik y , x , y , x K s d y , x E y , x , y , x K ) y , x ( E s r l r p g 则： ：光经过一次渡越的相位滞后， 越大，相位滞后越多； ：光在单程渡越过程中自再现模的衰减 越大，衰减越大；当 0时，表示自再现模在腔 内无损耗的传播； 自再现模在腔内经单程渡越的总相移 自再现模在腔内单程渡越所经受的平均相对功率损耗为模的平均单程损耗(单程损耗) 对称开腔自再现模的谐振条件： 在对称开腔的情况下，单程总相移 3）相邻两纵模的频率差等于基纵模频率： 1）纵模描述了沿谐振腔内沿轴向的电磁场的分布 2）基纵模的频率为： q阶