点﹒直线﹒平面之间的关系.ppt

第二章 点、直线、平面之间 的位置关系 2.1.2 平面 （第1课时） 一、学习目标 了解平面的概念，掌握平面的表示法。 掌握平面的基本性质及它们的作用。 会用文字语言，图形语言，符号语言表示点、线、面的位置关系。 能够画出水平放置的平面的直观图。 培养学生的空间想象能力。 一、平面的两个特征 无限延展 平的（没有厚度） 这是平面的基本属性 一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分. 二、平面的画法及表示 (1)一个平面：水平放置和直立； 当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）. （1） (2) 直线与平面相交，如图1（2）、（3） （2） （3） 二、平面的画法及表示 （3）两个相交平面： 画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2） 三、集合符号在立体几何中的应用 规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示， 点用一个大写的英文字母表示， 平面则用一个小写的希腊字母表示 点、线、面的基本位置关系如下表所示： 四、平面的基本性质 （1）公理1 如果一条直线的两点在一个平面内， 那么这条直线上的所有点都在这个平面内。 图形的表示：如右图 符号表示： B A a 作用：①判断直线是否在平面内 即要判定直线在平面内，只需确定直线上有两个点在平面内 ②判断直线点是否在平面内 即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内 四、平面的基本性质 （2）公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 图形的表示：如右图 符号表示： 作用：是确定平面的依据。 “有且只有”的含义是：“有”表示存在，但不唯一，“只有”表示唯一，但不保证符合条件的图形存在。 可简记为：不共线的三点确定一个平面。 a C B A . 公理2相关推论 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面. 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面. 四、平面的基本性质 （3）公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 图形的表示：如右图 符号表示： 作用：①判定两个平面相交 如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交。 ②判定点在直线上 点若是某两个平面的公共点，那么该点就在这两个平面的交线上。 b P a 五、例题讲解 (课本P47) 例1 如图2.1-10，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。 例2 苏大 范例解读 六、课堂练习 课本P48 练习1、2、3、4 七、作业 课本P56 1、2、3、4（1）（2） （做在课本上） 补充作业： 1.同时过空间四点可以作几个平面？ 2.如右图，A∈ ，直线AB和AC不在 内，画出AB和AC所确定的平面 ，并画出直线BC和平面 的交点。 a a b a a A B · C · · 网络推广公司 营销推广外包 访鬻閪