点﹒直线﹒平面的投影.pptVIP

(2) 投影面平行线 (3)投影面垂直线 例1：判断下列直线的空间位置 投影面垂直面（书p35表2-4） 投影面平行面（书p33表2-3） 一般位置平面 ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 例3：过C点作水平线CD与AB相交。 先作正面投影 1 2 ● ● d? b? a? a b c d c? 1?(2? ) 3(4 ) 3.两直线交叉 ? 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 ? “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。 3? 4? ● ● AB与CD两直线相交吗 投影特性： 结论：AB与CD两直线不相交 两直线垂直相交（或垂直交叉） 直角的投影特性： 若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。 设直角边BC//H面 因BC⊥AB, 同时BC⊥Bb 所以BC⊥ABba平面 结论:直线在H面上的投影互相垂直 即∠abc为直角 因此 bc⊥ab 故bc ⊥ABba平面 又因BC∥bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 证明： d? a b c a? b? c? ● ● d 例4：过C点作直线与AB垂直相交。 . AB为正平线, 正面 投影反映直角。 返回 s? ● a? ● b? ● a? ● b? ● s? ● a? ● b? ● 3.3.1平面的表示法 ● a ● a? ● b ● b? ● s ● s? 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 3.3平面的投影 3.3.1平面的表示法 s? ● a? ● b? ● s? ● a? ● b? ● ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? c? ● d? ● ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? ● a ● a? ● b? ● b c ● ● c? ● d ● d? ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? 返回 3.3.2各种位置平面的投影特性 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 ?平面平行投影面-----投影就把实形现 ?平面垂直投影面-----投影积聚成直线 ?平面倾斜投影面-----投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 平面对一个投影面的投影特性 3.3.2各种位置平面的投影特性 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 ABC为什么位置的平面 a b c a? c? b? c? b? a? ⒈ 投影面垂直面 铅垂面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 为什么？ γ β 类似性 类似性 积聚性 返回 a? b? c? a? b? c? a b c 2.投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 结论：水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 返回 a? b? c? a? c? b? a b c ⒊ 一般位置平面 三个投影都类似。 投影特性： 返回 4.3.3平面上的直线和点 判断直线在平面内的方法 定 理 一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定 理 二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 平面上取任意直线 3.3.3平面上的直线和点 有无数解。 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。 解法一： 解法二： 根据定理一 有多少解 根据定理二 例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解 * 3.点.直线.平面的投影 3.3 平面的投影 3.2 直线的投影 3.1 点的投影 返回 教学目标 本章思考题 3.点.直线.平面的投影 3.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方 法以及在投影图上正确判断其空间位置。 2.掌握点与线的相对位置中，从属性和定比性的 运用。 1