物理光学13第十三次课﹒球面波干涉和分波面双光束干涉.pptVIP

第十三次课、球面波干涉和分波面双光束干涉 一、球面波干涉 二、杨氏干涉 三、杨氏干涉的改良——菲涅耳型干涉 四、瑞利干涉仪 一、两束球面波的干涉 1、概述 2、光程和光程差 3、干涉场的分析 (1)、等强度面与等光程差面 (2)、干涉级、极值强度面和局部空间频率 4、二维观察屏面上干涉条纹的性质 (1)、观察屏沿着y轴并垂直于y轴放置 (2)、观察屏沿着x轴并垂直于x轴放置 * * * 内容 内容 1、概述 同平面波一样，球面波也是最基本的简单光波，而且在实际中，球面波比平面波更加普遍，因此了解球面波的干涉也是极其必要的。 两束球面波在空间相遇叠加，如果要产生稳定的干涉现象，它们也要满足前面讲述的三个基本条件，即在相遇点波振动方向不垂直，两束球面光波的频率相同，初始位相差恒定，满足这种条件的球面波称为相干球面波。 我们知道点光源发射球面波，如果两个点光源发射的球面波叠加时能够产生干涉现象，可以称这两个点光源为相干点光源。 2、光程和光程差 O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) (25a) (25b) 在距离这两点足够远的考察点P处，两球面波的振动方向近似相同，所以以下用标量波近似进行讨论。 (25a) (25b) 式中，k是媒质中的空间角频率(波数)： k=k0n (26) k0为真空中波数，n为媒质折射率。 (25a) (25b) 通常把nd1和nd2分别称为P到S1和S2之间的光程，分别用L1和L2来表示。 O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) (25a) (25b) 光程的意义 而 Δt= d1/(c/n)=L1/c (27) c为真空中光速。 光波在P点的位相比在S1点的位相落后kd1=k0L1。 这个位相落后量还等于光波圆频率ω与光波自S1 传播到 P 所需时间 Δt 的乘积。 可见位相落后量不仅与d1有关，还与n有关； 但可以说只与L1有关。 所以光程的意义是：光波在真空中传播距离L1所需的时间与它在媒质中传播距离d1所需的时间相同。 O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) (25a) (25b) O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) 在t时刻P(r)点的合电场为： E(r, t)=E1(r, t)+E2(r, t) (4) 干涉场强度为： I(r)=E·E=(E1+E2)·(E1+E2) (5) 光程差 其中I1(P)和I2(P)分是S1和S2单独在P点产生的强度。 (28) 是初始位相差，它是常量。 是P点对S1和S2的光程差。 (29) 余弦函数的宗量是P点相对于光源点S1和S2的位相差。 (28) 2、干涉场的分析 (1)、等强度面与等光程差面 O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) 等强度面 等位相面 =等光程差面 因为I1(P)、I2(P)和Δ都是P点位置的函数，所以干涉场中的等强度面具有复杂的形状。 但是，在远离S1和S2的区域内，I1(P)和I2(P)的变化要比式中余弦项的变化慢得多。 因此，等强度面与等光程差面十分接近； 以致近似地可以用等光程差面代替等强度面。 O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) (31) (28) (29) (30) 根据三角形PS1S2的几何关系有：l2≥(d1-d2)2，所以：l2≥(Δ/n)2。 由此判断(31)式是一个旋转双曲面的方程，旋转对称轴是x轴。 _______等光程差面的方程。 y z O Δ=0 S2 S1 x Δ0 Δ0 直观上就可见到，等光程差面(近似代表等强度面)不再具有非周期性。 (2)、干涉级、极值强度面和局部空间频率 (28) 仿照两束平面波干涉的情形也引入干涉级m。 (32) (33) 最大强度面与整数 m 相对应， 最小强度面与半整数 m 相对应。 (28)式仍表明干涉场的强度分布近似是光程差Δ或干涉级 m 的周期函数； 但是因为Δ和 m 不再与考察点位置坐标成正比，所以干涉场强度分布不具有空间周期性。 O d2 d1 S1 S2 -l/2 l/2 x y z P(x, y, z) 空间频率 对于两束球面波干涉场的强度分布，可以用极限形式定义其局部空间频率f： y z O Δ=0 S2 S1 x Δ0 Δ0 f·dr=dm